核心结论：单亲妈妈因信用卡透支无能力偿还导致银行卡被冻结，可通过与银行协商、申请法律援助、寻求社会救助等途径解决当前困境。以下是具体分析和建议：

1. 与银行协商还款计划

• 法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。
• 操作建议：
  • 主动联系银行客服或信用卡中心，说明自身经济困难（如单亲抚养两个孩子、收入有限等），提出延长还款期限、减免部分利息或分期还款的请求。
  • 提供相关证明材料（如收入证明、低保证明、子女抚养证明等），增强协商说服力。
  • 若银行同意协商，需签订书面协议并严格履行，避免二次违约。

2. 申请法律援助或咨询

• 法律依据：根据《法律援助条例》，经济困难公民可就请求给付赡养费、抚养费、扶养费等事项申请法律援助。
• 操作建议：
  • 联系当地司法局或法律援助中心，申请免费法律帮助，了解信用卡债务处理的合法途径。
  • 若银行起诉，可申请法律援助律师代理应诉，避免因缺席判决导致更不利后果。

3. 寻求社会救助或慈善支持

• 操作建议：
  • 联系当地民政部门、妇联或社区服务中心，说明单亲家庭的经济困境，申请临时救助、低保或子女教育补贴。
  • 通过正规慈善机构（如红十字会、儿童基金会等）申请生活物资或资金援助，缓解短期经济压力。

4. 避免进一步法律风险

• 风险提示：
  • 银行卡被冻结可能是银行申请财产保全或法院强制执行的结果，若长期不还款，可能面临列入失信被执行人名单、限制高消费等后果。
  • 切勿通过“以贷养贷”或虚假证明等方式逃避债务，否则可能构成信用卡诈骗罪。
• 合规建议：
  • 保留与银行沟通的记录（如录音、书面协议），证明自身积极还款的态度。
  • 定期查询个人征信报告，避免因信息错误影响信用修复。

5. 长期财务规划

• 建议方向：
  • 制定家庭收支计划，优先保障子女基本生活和教育支出，削减非必要开支。
  • 考虑通过兼职、技能培训等方式增加收入，逐步改善经济状况。

总结：当前需优先通过协商还款缓解债务压力，同时借助法律和社会资源保障基本生活。如有进一步疑问或需要具体法律文件指导，可直接向我咨询。