在民事诉讼中，当原告对被告提起诉讼时，被告确实是有权利提起反诉的。这一制度设计为被告提供了在诉讼过程中维护自身权益的重要途径。
反诉的定义与条件：
反诉，指的是在已经开启的诉讼程序里，本诉的被告将本诉的原告作为被告，向受理本诉的法院提出的与本诉有联系的独立的反请求。但反诉并非随意可行，它需要满足一些特定条件：
基于相同法律关系或事实：反诉与本诉的诉讼请求应当是基于相同的法律关系或事实，这确保了反诉与本诉之间的关联性。
诉讼请求有因果联系：反诉的诉讼请求与本诉的诉讼请求之间应当存在因果联系，即反诉的请求应当是对本诉请求的一种回应或抵消。
在举证期限结束前提出：被告提出反诉应当在举证期限结束之前，以确保诉讼程序的顺利进行。
向受理本诉的法院提出：反诉应当向受理本诉的那个法院提出，并受该法院的管辖。
反诉的目的与效果：
反诉的目的是为了抵消或者吞并本诉原告的诉讼请求，以此来维护被告的合法权益。如果反诉符合法律的规定，法院会将本诉和反诉一起进行审理，这有助于全面、公正地解决纠纷，提升诉讼效率，并防止裁判结果之间的矛盾。
反诉的独立性：
值得注意的是，反诉具有独立性。即便本诉撤诉，反诉依然可以继续审理。这意味着，被告提起反诉后，即使原告选择撤诉，被告的反诉请求仍然会得到法院的审理和裁决。
反诉的策略与应对：
对于被告而言，提起反诉是一种诉讼策略，需要谨慎考虑和准备。同时，原告在面对被告的反诉时，也需要采取相应的法律策略进行应对，如全面梳理证据、仔细研究法律适用、审查反诉程序等。
综上所述，当原告起诉被告时，被告确实是有权利提起反诉的，但反诉需要满足一定的条件，并遵循相应的诉讼程序。