交了诉讼费之后，对方（被告）通常不会即刻收到专门的通知，但会通过法院的诉讼文书了解诉讼相关事宜，包括诉讼费用的缴纳情况。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼费缴纳与通知被告的关系

1. 诉讼费缴纳的性质：诉讼费是原告为启动诉讼程序而需缴纳的费用，其缴纳行为本身与被告无直接关联。原告缴纳诉讼费后，案件正式进入诉讼程序。

2. 法院通知被告的内容：法院在受理案件后，会按照法定程序向被告送达应诉通知书、起诉状副本等法律文书。这些文书会详细告知被告诉讼的各项事宜，包括原告的诉求、事实理由、诉讼费用的缴纳规定等。虽然这些文书不会专门通知被告“原告已缴纳诉讼费”，但会包含与诉讼费用相关的信息，如诉讼费用的分担原则等。

二、被告了解诉讼费缴纳情况的途径

1. 通过诉讼文书了解：如前所述，被告会通过法院送达的诉讼文书了解诉讼相关事宜，包括诉讼费用的缴纳情况。这些文书是被告了解诉讼全貌和费用缴纳等细节的主要途径。

2. 通过法院系统或其他途径了解：在诉讼的后续阶段，被告有可能借助法院的系统或其他途径得知诉讼费用已经缴纳的情况。但这并非是经由专门的通知而送达给被告的，而是被告在参与诉讼过程中自然了解到的信息。

三、特殊情况下的通知

1. 诉讼费减免、缓交等特殊情况：若遇诉讼费减免、缓交等需与被告沟通协商的事宜，法院会根据具体情形决定是否通知被告。这种情况下，被告可能会收到关于诉讼费用变动的专门通知。

2. 诉讼费用分担的判决：如果法院最终判决由被告承担部分或全部诉讼费，此时法院会在裁判文书中明确费用承担情况。被告通过裁判文书知晓费用承担情况，但这也并非是收到原告缴纳诉讼费的通知。

四、法律建议

1. 被告应关注诉讼文书：被告应认真阅读法院送达的诉讼文书，了解诉讼相关事宜和费用缴纳情况。如有疑问或需要进一步了解，可及时与法院联系。

2. 被告可主动查询诉讼进展：在诉讼过程中，被告可主动向法院查询诉讼进展和费用缴纳情况。这有助于被告更好地了解诉讼动态，做好相应准备。

3. 如有特殊情况，及时与法院沟通：若被告认为存在特殊情况需要法院通知或解释，如诉讼费用减免、缓交等，可及时与法院沟通并说明情况。