对人发出死亡威胁，在特定情形下是可以被刑事拘留的。具体来说，死亡威胁是否构成犯罪并导致刑事拘留，需依据具体情形来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、单纯言语威胁

如果仅仅是言语上的死亡威胁，并未实施具体的危害行为，那么这种行为通常不构成犯罪。但是，它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在这种情况下，虽然不会直接导致刑事拘留，但可能会面临行政拘留的处罚。

二、伴随暴力行为或严重情节的威胁

如果死亡威胁伴随着实际的暴力行为，或者有其他严重情节，如威胁者同时有伤害或杀害他人的具体准备行为（如购买凶器、跟踪目标等），那么这种行为可能构成犯罪。具体来说，可能涉嫌故意杀人罪（预备）。在司法实践中，判断是否构成故意杀人罪预备，会考量行为人是否为犯罪创造条件，以及威胁行为与后续可能的犯罪之间的关联性。如果构成犯罪，那么行为人可能会被刑事拘留，并依法接受刑事审判。

三、造成严重后果的威胁

如果威胁行为造成了被害人精神严重受损，如出现精神疾病等情况，那么威胁者可能需要承担相应的民事赔偿责任。在严重的情况下，这种行为也可能触犯刑法，导致刑事拘留。例如，如果威胁行为导致被威胁人自杀等严重后果，威胁者可能涉嫌构成寻衅滋事罪等罪名。

四、法律建议

1. 保留证据：如果遭受了死亡威胁，应尽快保留相关证据，如威胁信息的截图、录音等。这些证据在后续报警或法律诉讼中可能起到关键作用。
2. 及时报警：在保留证据的同时，应及时向公安机关报警。公安机关会根据具体情况进行调查，并依法采取相应的措施。
3. 寻求法律帮助：如果面临复杂的法律问题或需要进一步的法律指导，建议咨询专业律师。作为专业律师，我可以提供经济犯罪、诈骗犯罪、毒品犯罪、刑事辩护、走私犯罪、职务犯罪、暴力犯罪等领域的法律咨询和辩护服务。

总结：对人发出死亡威胁是否会被刑事拘留，取决于威胁行为的具体表现、造成的后果以及主观恶意程度等因素。在面临此类问题时，建议保持冷静，及时保留证据并报警，以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。