再婚后男方子女是否受判刑影响，需分情况讨论，结论如下：

1. 若形成继子女关系，特定领域可能受影响
   根据《公务员法》第二十六条及征兵、军校、警校等政审要求，若继子女报考公务员（尤其是政法机关）、参军或报考特殊院校，需通过严格的政治审查。此时，继父的刑事犯罪记录可能成为政审不通过的原因。例如，报考公安机关、国家安全机关等敏感部门时，家庭成员的违法犯罪情况会被重点审查。
   法律依据：

   • 《公务员法》第二十六条：因犯罪受过刑事处罚的，不得录用为公务员。
     
   • 政审实践中，直系亲属（包括形成抚养关系的继父母）的犯罪记录通常需申报并审查。

2. 若未形成继子女关系，影响较小
   若继子女与男方未共同生活，或男方未履行抚养义务（如未支付抚养费、未参与教育等），法律上可能不认定形成抚养关系。此时，男方的犯罪记录对继子女的影响有限，普通工作、学习、生活场景通常不受影响。
   关键点：

   • 抚养关系的认定需结合共同生活时间、经济供养、情感联系等因素综合判断。
     
   • 无抚养关系时，继子女在法律上无需为继父的犯罪承担连带责任。

3. 法律原则：罪责自负，子女权益受保护
   我国刑事法律明确“罪责自负”原则，即犯罪后果由行为人自行承担，不株连亲属。因此，男方的犯罪行为不会直接影响继子女的合法权益（如升学、就业、入党等），除非涉及特定政审环节。
   例外情形：

   • 若继子女因继父犯罪遭受社会歧视或心理压力，属于社会评价范畴，非法律直接规定的影响。
     
   • 继子女可通过法律途径维护自身名誉权（如遭受诽谤时）。

建议与总结：

• 政审前主动申报：若继子女计划报考公务员或参军，建议提前了解政审标准，主动申报继父的犯罪记录，避免因隐瞒导致更严重后果。
  
• 保留无抚养关系证据：若未形成抚养关系，可保留相关证据（如未共同生活的证明、抚养费支付记录等），以降低政审风险。
  
• 理性看待社会评价：若继子女因继父犯罪遭受异样眼光，可通过心理疏导或法律途径（如名誉权诉讼）缓解压力。
  

如有进一步疑问（如具体政审标准、抚养关系认定等），可直接向我咨询。