酒驾肇事司机逃跑后被抓，是否会被判刑需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、酒驾的定义与分类

酒驾在法律上明确分为饮酒驾驶和醉酒驾驶两类：

• 饮酒驾驶：指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml且小于80mg/100ml。单纯的饮酒驾驶虽不构成犯罪，但属于严重的交通违法行为。若因此发生事故并导致他人重伤、死亡或公私财产重大损失，则可能构成交通肇事罪。

• 醉酒驾驶：指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml。醉酒驾驶本身就已构成危险驾驶罪，若再发生事故并逃逸，则属于情节恶劣的情况。

二、不同情形的法律后果

1. 构成交通肇事罪：
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

实例说明：若某人饮酒驾驶机动车在路口将行人撞成重伤后逃逸，且经交警认定其负事故全部责任，则该人可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。若逃逸导致伤者因得不到及时救治而死亡，则将面临七年以上有期徒刑。

1. 构成危险驾驶罪：
   • 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
   • 醉酒驾驶发生事故后逃跑的，法院在量刑时会考虑逃逸情节，可能会从重处罚。

实例说明：若李某醉酒驾驶小轿车与其他车辆发生轻微碰撞后逃逸，其行为构成危险驾驶罪。原本可能被判处一到二个月拘役，但由于逃逸行为，法院可能会判处接近上限的拘役刑期，并处罚金。

三、酒驾的其他法律后果

• 行政处罚：酒驾本身即属违法行为，将面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。例如，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款；醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
• 民事赔偿责任：若酒驾造成交通事故，还需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等损失。

四、建议与警示

我强烈建议驾驶者在饮酒后切勿驾车，以免引发不可预测的后果。若不幸发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，以便及时处理并承担责任。逃逸只会加重法律后果，无法逃避法律的制裁。

总结来说，酒驾肇事司机逃跑后被抓，是否会被判刑取决于其是否构成犯罪以及犯罪的具体情节。无论如何，酒驾和逃逸都是严重的违法行为，将面临严厉的法律后果。因此，务必遵守法律法规，珍爱生命，拒绝酒驾。如果您或您身边的人遇到了此类法律问题，可以直接向我咨询。