公司银行存款被司法冻结后，通常仍会产生利息。具体分析如下：

1. 利息的存续：

   • 根据相关法律法规，如《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等，被冻结的存款在冻结期间应继续按照存款合同约定的利率计付利息。这意味着，即便存款被冻结，银行仍会依照合同约定的利率持续计算利息。

2. 利息的支取限制：

   • 虽然利息仍在计算，但在存款被司法冻结期间，利息的支取通常会受到限制。冻结的目的是为了防止资金流动，因此，在冻结解除之前，通常无法支取这部分利息。

3. 特殊情况处理：

   • 如果冻结是因为涉及法律纠纷或违法行为，最终的处理结果可能会影响相关利息的归属。但在冻结期间，利息仍会按照存款合同约定的利率计算。

4. 实例说明：

   • 假设某公司有一个定期存款账户，年利率为1.5%，在存款期间，该账户被司法冻结。尽管账户被冻结，但银行仍会按照1.5%的年利率计算利息，直至冻结解除或存款到期。然而，在冻结期间，公司无法支取这部分利息。

综上所述，公司银行存款被司法冻结后，仍会按照存款合同约定的利率产生利息，但支取会受到限制。如有进一步需要，您可以继续咨询我。