针对您提出的“招商银行信用卡逾期一次后还款了，下个月账单还款日是否还有宽限期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、招商银行信用卡的宽限期政策

招商银行信用卡通常设有3天的还款宽限期，这一政策是普遍适用的，无需持卡人特别申请。在还款日后的3天内，如果您能够还清账单或至少还清最低还款额，那么您的信用记录将不会受到影响。但需要注意的是，还款时可能会存在一定的延后到账时间，因此建议您提前安排还款，以避免因到账延迟而导致的逾期。

二、逾期一次后还款对宽限期的影响

1. 单次逾期的影响：如果您只是偶尔发生一次逾期，并且在逾期后及时还清了欠款，那么这通常不会对您后续的宽限期政策产生太大影响。招商银行在评估您的信用状况时，会综合考虑您的还款历史、信用记录等多个因素。

2. 宽限期的持续性：除非您的信用状况发生了显著变化（如多次逾期、恶意拖欠等），否则招商银行一般不会因为您的一次逾期而取消您的宽限期政策。因此，在您逾期一次并还款后，下个月账单还款日仍然应该享有3天的宽限期。

三、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果您对宽限期政策有任何疑问或担忧，建议您及时联系招商银行客服进行咨询。客服人员将能够为您提供最准确、最权威的信息。

2. 保持良好信用：无论是否有宽限期，您都应该尽力按时还款，以维护自己的良好信用记录。逾期还款不仅会影响您的信用评分，还可能产生罚息和违约金等额外费用。

3. 提前预防：如果您预计自己可能无法按时还款，建议您提前与招商银行沟通并寻求解决方案。例如，您可以申请分期还款、调整还款日等，以避免逾期情况的发生。

综上所述，招商银行信用卡在逾期一次并还款后，下个月账单还款日仍然应该享有3天的宽限期。但为了确保您的信用记录不受影响，建议您提前安排还款并关注到账时间。如有任何疑问或担忧，请及时联系招商银行客服进行咨询。