酒驾肇事逃逸后，执法机构有权拖车，这主要是基于法律法规的授权以及事故处理的实际需要。以下从几个方面详细解释：
一、法律法规的授权
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，进行勘验、检查，并收集证据。在收集证据的过程中，如果需要，可以扣留事故车辆，但应当妥善保管，以备核查。在酒驾肇事逃逸的情况下，执法机构为了取证、处理事故，确保现场证据的完整性，防止车辆被擅自移动或损毁，有权依法拖曳涉案车辆。
二、事故处理的实际需要
车辆状态：如果肇事车辆在事故现场无法移动，或者因酒驾肇事逃逸导致车辆位置异常，影响交通秩序，为了保障道路安全和后续处理，通常会安排拖车将车辆拖离现场。
证据保全：酒驾肇事逃逸是一种极其恶劣的违法行为，对社会安全和秩序构成严重威胁。拖车可以防止涉案车辆被擅自移动或损毁，从而确保现场证据的完整性，为后续的事故责任认定和法律追究提供有力支持。
交通秩序维护：酒驾肇事逃逸后，如果车辆长时间滞留在事故现场，不仅会阻碍交通，还可能引发二次事故。拖车可以迅速恢复交通秩序，减少事故对公共交通的影响。
三、可能的法律后果
对于酒驾肇事逃逸的行为，除了可能面临拖车等行政措施外，还可能承担严重的法律责任。根据《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
建议：
如果您在酒驾肇事逃逸或相关法律问题上有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。