私营企业任职董事的人员，在符合一定条件下是可以继续担任董事的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面

1. 《公司法》相关规定：

   • 根据《公司法》的相关规定，董事的任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。这意味着，只要董事在任期内表现良好，且公司章程没有限制连任次数，董事是可以继续连任的。
   • 同时，《公司法》并未对董事的任职年龄、职业背景等做出严格限制（除非公司章程有特别规定），因此，只要董事符合公司章程规定的任职条件，就可以继续担任董事。

2. 董事资格与义务：

   • 董事需要具备完全民事行为能力，且应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。只要董事能够履行这些义务，且没有违反法律、行政法规或公司章程的行为，就可以继续担任董事。

二、公司章程层面

• 公司章程的自主性：公司章程是公司内部的管理规则，具有自主性。公司可以在章程中规定董事的任职条件、任期、连任次数等。因此，如果公司章程允许董事连任，且董事符合章程规定的条件，那么董事就可以继续担任。
• 章程修改的可能性：如果公司章程对董事的连任有限制，但公司希望某位董事继续担任，那么可以通过修改公司章程的方式来解除限制。当然，修改公司章程需要经过股东会或股东大会的决议，并符合相关法律程序。

三、实际操作层面

1. 董事的连任意愿：

   • 董事本人是否有意愿继续担任董事，是决定其能否连任的重要因素。如果董事本人愿意继续为公司服务，且符合公司章程规定的条件，那么连任的可能性就较大。

2. 股东或股东会的支持：

   • 董事的连任还需要得到股东或股东会的支持。如果股东或股东会认为董事在任期内表现良好，且对公司的发展有积极贡献，那么他们可能会支持董事连任。

四、特殊情况

• 董事的辞职或解任：如果董事在任期内辞职或被解任，那么其董事职务将终止。此时，如果公司希望该董事继续担任董事，需要重新进行选举或任命。
• 公司合并、分立等情况：在公司合并、分立等情况下，董事的职务可能会受到影响。此时，需要根据相关法律法规和公司章程的规定来处理董事的职务问题。

建议：

• 如果您是私营企业的董事，且希望继续担任董事，建议您首先查阅公司章程，了解其中关于董事连任的规定。
• 同时，与股东或股东会保持沟通，了解他们对您的评价和支持程度。
• 如果公司章程对董事连任有限制，且您希望解除限制，可以考虑通过修改公司章程的方式来达到目的。

如果您在私营企业任职董事方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。