关于“拒绝服兵役”与“有案底”哪个更严重的问题，这实际上涉及两个不同层面的法律和社会后果，我们需要分别进行详细分析。
拒绝服兵役的后果
拒绝服兵役，根据《中华人民共和国兵役法》及相关规定，后果是相当严重的。具体来说，可能会面临以下处罚：
纳入失信名单：被纳入履行国防义务严重失信主体“黑名单”，这将对个人信用造成长期负面影响，影响日常生活中的许多方面，如贷款、租房等。
经济处罚：取消义务兵优待政策，并可能处以高额罚款，罚款金额往往是义务兵优待金的数倍。
户籍与出行限制：在公安户籍管理系统中，户口簿“兵役状况”栏会注明“拒服兵役”永久字样，且两年内不得出国（境）。
职业限制：不得录用为公务员或参照《中华人民共和国公务员法》管理的工作人员，也不得招录、聘用为国有企业和事业单位工作人员。
教育限制：两年内不得办理升学手续，取消学费补偿资格，并在学校范围内通报拒服兵役行为及惩戒结果。
社会公示：拒服兵役行为及惩处结果会在媒体上进行实名通报，时间不少于7天，以教育警示本区域内适龄青年。
有案底的后果
“有案底”通常指的是个人因犯罪行为被法院判决有罪，并记录在案。这也会对个人产生一系列负面影响，包括但不限于：
职业限制：许多职业，特别是涉及国家安全、公共安全、金融等敏感领域的职业，对有案底的人员有严格的限制或禁止。
社会评价降低：有案底的人员在社会上的评价往往会降低，这可能影响其人际关系、婚姻家庭等方面。
再次犯罪风险评估：在司法实践中，有案底的人员再次犯罪时，可能会面临更严厉的刑罚，因为法院会考虑其前科记录。
综合比较
从法律后果和社会影响的角度来看，拒绝服兵役的后果往往更为严重。它不仅涉及个人信用的长期损害，还涉及经济处罚、户籍与出行限制、职业和教育限制等多方面的严重后果。相比之下，“有案底”虽然也会对个人产生负面影响，但主要集中在职业和社会评价方面，且这些影响可以通过后续的良好行为逐渐减轻。
因此，建议公民应依法履行服兵役义务，避免因拒绝服兵役而面临严重的法律和社会后果。同时，也应遵守法律法规，避免犯罪行为，以免留下案底影响个人未来。