针对您描述的情况，双方可能涉及的法律责任及处理方式如下：

一、辱骂方的法律责任

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 若辱骂行为发生在公共场所或通过网络等媒介进行，且情节恶劣，可能构成对他人名誉权的侵犯，辱骂方需承担相应的行政责任。

2. 民事责任：

   • 辱骂行为若导致被辱骂方精神受损或社会评价降低，被辱骂方有权要求辱骂方承担民事赔偿责任，包括但不限于精神损害抚慰金等。

二、追上并别停车辆、敲打车窗方的法律责任

1. 行政责任：

   • 追上并别停他人车辆的行为，可能构成“拦截他人”的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：……（二）追逐、拦截他人的……。
   • 敲打车窗的行为，若导致车辆损坏或车内人员受到惊吓，也可能构成对他人财产权或人身权的侵犯，需承担相应的行政责任。

2. 刑事责任：

   • 若追上并别停车辆、敲打车窗的行为导致严重后果，如交通事故、人员伤亡等，可能构成更严重的犯罪，如危险驾驶罪、故意毁坏财物罪等，需承担刑事责任。
   • 特别是如果别停车辆的行为导致了交通事故，且该方在事故中负有主要或全部责任，那么该方可能因交通肇事罪而面临刑事处罚。

三、双方的处理建议

1. 保持冷静，避免冲突升级：

   • 双方应首先保持冷静，避免因情绪激动而做出更过激的行为，导致冲突进一步升级。

2. 及时报警，寻求警方帮助：

   • 双方应及时向警方报案，说明事情经过，并配合警方的调查工作。警方将根据事实情况，依法对双方进行处理。

3. 保留证据，维护自身权益：

   • 双方应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频资料、证人证言等，以便在后续处理中维护自身权益。

4. 协商解决或通过法律途径解决：

   • 在警方处理的同时，双方也可以尝试通过协商解决纠纷。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼等。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类事件时，建议双方根据实际情况，在警方的指导下妥善处理，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。