结论是：父母写一个遗嘱，在符合法律规定的情况下，确实可以将房产指定给三个儿子中的小儿子继承。以下是详细的分析和说明：
一、遗嘱的效力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，父母作为房产的所有权人，有权通过遗嘱的方式，将房产指定给他们的某一个或某几个子女继承，包括指定给小儿子一人继承。
二、遗嘱的形式和要求
为了确保遗嘱的效力，父母在立遗嘱时需要遵循一定的形式和要求。具体来说：
遗嘱的形式：遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等形式。其中，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书或打印，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日；口头遗嘱则需要在危急情况下由两个以上见证人在场见证，且危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效；公证遗嘱则是由遗嘱人经公证机构办理。
遗嘱的内容：遗嘱应当明确表达遗嘱人的真实意愿，指定具体的继承人以及继承的财产。在本案中，父母需要在遗嘱中明确表示将房产指定给小儿子继承。
遗嘱人的能力：立遗嘱时，遗嘱人必须具有完全民事行为能力。如果父母在立遗嘱时存在精神障碍或其他影响民事行为能力的情况，那么所立的遗嘱可能会被认定为无效。
三、可能存在的风险和注意事项
遗嘱的真实性：为了确保遗嘱的真实性，父母在立遗嘱时最好选择公证遗嘱的形式，或者邀请无利害关系的见证人在场见证。这样可以有效避免遗嘱被伪造或篡改的风险。
遗嘱的保管：遗嘱立好后，父母需要妥善保管遗嘱，避免遗失或损坏。同时，也可以考虑将遗嘱的副本交给小儿子或其他可信赖的人保管，以便在需要时能够及时找到。
其他子女的权益：虽然父母有权通过遗嘱将房产指定给小儿子继承，但这也可能会引发其他子女的不满或争议。因此，父母在立遗嘱前最好与其他子女进行沟通，解释他们的决定和原因，以减少可能的家庭矛盾。
遗嘱的更新：如果父母在立遗嘱后改变了他们的意愿，或者房产的情况发生了变化（如房产被出售或抵押等），那么父母需要及时更新遗嘱，以确保遗嘱的准确性和有效性。
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