针对您提出的“刑事拘留后24小时路途怎么办”的问题，我将结合《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在执行拘留时，必须向当事人出示拘留证，并且应当立即将被拘留人送往看守所进行羁押，这个过程最迟不得超过二十四小时。这一规定同样适用于被拘留者在路途中的情况。也就是说，无论被拘留者身处何地，公安机关都需确保其在二十四小时内被送至看守所，并在此期间内完成通知家属的义务（除非存在无法通知或通知可能妨碍调查的特殊情况）。
具体处理流程如下：
出示拘留证：公安机关在执行拘留时，必须首先向被拘留者出示有效的拘留证，以证明其拘留行为的合法性。
迅速送往看守所：出示拘留证后，公安机关应立即将被拘留者送往看守所进行羁押。若被拘留者尚在路途中，公安机关需确保其在抵达看守所前得到妥善的拘押，并尽快完成转移过程。
通知家属：在拘留后的二十四小时内，除非存在无法通知或通知可能妨碍调查的特殊情况（如涉及国家安全、恐怖活动等案件），公安机关应当通知被拘留者的家属。若通知可能影响调查的情况得以消除，公安机关应立即通知家属。
特殊情况处理：若确实存在无法通知的特殊情况（如家属联系方式不明、家属拒绝接收通知等），公安机关应在该情况消除后立即通知家属。同时，公安机关在整个过程中都需确保被拘留者的合法权益得到充分保障。
针对路途中的特殊情况：
若被拘留者因路途遥远或其他原因无法在二十四小时内抵达看守所，公安机关应采取临时羁押措施，并确保被拘留者在临时羁押期间的安全与权益。同时，公安机关需尽快与看守所协调，安排被拘留者的转移事宜。
在转移过程中，公安机关需严格遵守相关法律法规，确保被拘留者不受非法侵害，并尽快完成通知家属的义务。
综上所述，刑事拘留后24小时路途中的处理需遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，确保被拘留者的合法权益得到充分保障，并及时通知其家属。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。