受过刑事处罚的人担任公司法人时，公司可能承担的责任主要取决于公司自身的行为以及该法人代表的行为是否违反法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司自身的违法行为
单位犯罪：
- 如果公司（法人）本身犯有单位犯罪，如生产销售伪劣产品、违法排放污染物等，根据《中华人民共和国刑法》第三十一条，公司将被判处罚金。
- 同时，公司的直接负责的主管人员和其他直接责任人员（可能包括受过刑事处罚的法人代表）也将被判处相应的刑罚。
具体罪名及处罚：
- 公司可能涉及的罪名包括但不限于生产、销售伪劣商品类犯罪、走私类犯罪、妨害对公司、企业的管理秩序罪、破坏金融管理秩序罪与金融诈骗罪、危害税收征管罪、侵犯知识产权罪以及扰乱市场秩序罪等。
- 对于这些犯罪，公司通常会被判处罚金，而相关责任人员则可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
二、法人代表的个人行为
个人行为犯罪：
- 即使法人代表受过刑事处罚，其个人行为如果违反刑法规定，仍然会以个人身份被追究刑事责任。
- 常见的与法人代表相关的罪名包括违规披露、不披露重要信息罪，妨害清算罪，隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪，虚假破产罪，非国家工作人员受贿罪，对非国家工作人员行贿罪等。
对公司的影响：
- 法人代表的个人犯罪行为虽然主要追究其个人责任，但也可能对公司声誉和业务产生负面影响。
- 在某些情况下，如果法人代表的犯罪行为与公司业务紧密相关，公司也可能面临一定的法律风险和监管压力。
三、法律建议与风险防范
加强内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，确保所有业务活动合法合规。
- 加强对法人代表和其他关键岗位人员的法律培训和监督，防止其从事违法犯罪活动。
合规经营：
- 公司应严格遵守相关法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为。
- 在进行重大决策或开展新业务时，应进行充分的法律风险评估和合规审查。
及时应对法律风险：
- 如果公司或法人代表面临法律风险或指控，应及时寻求专业法律帮助，制定有效的应对策略。
- 积极配合相关部门的调查和审查工作，以减轻或避免可能的法律责任。
总结来看，受过刑事处罚的人担任公司法人时，公司可能承担的责任主要取决于公司自身的行为以及该法人代表的行为是否违反法律规定。因此，公司应严格遵守法律法规，加强内部管理，确保所有业务活动合法合规。同时，如果公司或法人代表面临法律风险或指控，应及时向我咨询并制定有效的应对策略。