顶包人主动承认错误后，其面临的处理情况是一个相对复杂且需要综合考虑多方面因素的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成犯罪的情况
如果顶包行为情节较轻，并未构成犯罪，那么根据《治安管理处罚法》的相关规定，顶包人可能会面临警告、罚款（通常在二百元以上五百元以下）或拘留（五日以上十日以下）的处罚。这种情况下，主动承认错误虽然不能完全免除处罚，但可能会在一定程度上减轻处罚的力度。
二、构成犯罪的情况
自首情节的认定与处理：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，如果顶包人在犯罪后能够自动投案并如实供述自己的罪行，那么这将被认定为自首。对于自首的犯罪分子，法律允许从轻或者减轻处罚；如果犯罪情节较轻，甚至有可能免除处罚。
- 自首的具体情形包括犯罪后主动报案并在司法机关询问时交代罪行、明知他人报案而在现场等待抓捕且无拒捕行为、在一般性排查询问时主动交代罪行等。
窝藏、包庇罪：
- 如果被顶包的人实施了犯罪行为，且顶包人事先明知仍帮助其逃避法律追究，那么即使后续主动承认错误，顶包人也可能涉嫌窝藏、包庇罪。
- 根据《刑法》第三百一十条，对于明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的行为，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。不过，主动承认错误可以作为从轻处罚的情节。
伪证罪：
- 在刑事诉讼中，如果顶包人作为证人故意作虚假证明意图陷害他人或隐匿罪证，那么即使主动认错，也构成伪证罪。
- 依据《刑法》第三百零五条，伪证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。同样，主动交代问题可以从轻处罚。
保险诈骗罪：
- 在交通肇事案件中，如果顶包人通过顶包骗取保险金额，且数额较大，那么可能构成保险诈骗罪。
- 主动承认错误虽然不能免除刑事责任，但可以作为从轻或减轻处罚的情节，在《刑法》第一百九十八条规定的保险诈骗罪量刑幅度内予以考虑。
三、特殊场景下的处理
交通违法或犯罪中的顶包：
- 如果被顶包的当事人交通违法行为未构成刑事犯罪，但顶包者阻碍了国家机关工作人员依法执行职务，那么将依据情节轻重处以警告、罚款或拘留。
- 如果被顶包的当事人构成交通肇事罪，且顶包者明知而为其提供帮助或作假证明，那么将依据《刑法》相关规定追究刑事责任。
醉驾顶包：
- 醉驾顶包者如果主动承认错误，可以从轻处罚，但仍可能面临治安拘留或罚款。具体处罚为处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果存在特别轻微情节或其他法定从轻情形，可以进一步从轻处罚或不予处罚。
四、综合考量因素
在司法实践中，司法机关会综合考虑案件的具体情况、顶包行为的性质、情节及后果，以及主动认错的时间节点和配合调查的程度等多方面因素，对顶包人作出合理、公正的处理决定。主动承认错误是一个积极的态度，通常会在量刑过程中得到适当考量，但并不意味着可以完全免除应负的法律责任。
综上所述，顶包人主动承认错误后的处理情况是一个复杂而多变的问题，需要依据具体案件情况和相关法律法规进行综合判断。