喝醉酒半夜砸门辱骂警察的处理方式主要取决于具体情节和造成的后果，可能面临行政处罚、刑事处罚或两者兼而有之。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政处罚角度

1. 一般辱骂行为：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若醉酒者只是单纯地辱骂警察，未造成严重后果，也未伴随暴力或抗拒执法行为，将依据上述法规受到行政处罚。
   • 处理结果：公安机关可能会给予警告、罚款或拘留等处罚，具体视情节轻重而定。

2. 阻碍执行职务：

   • 同样依据《治安管理处罚法》第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，可处警告、二百元以下罚款，或五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若醉酒者的辱骂行为阻碍了警察的正常执法，将依据此条款加重处罚。
   • 处理结果：除警告外，更可能面临罚款和拘留的双重处罚。

二、刑事处罚角度

1. 妨害公务罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若醉酒者在辱骂警察的同时，采取暴力手段或威胁方式阻碍警察执行公务，即构成妨害公务罪。
   • 处理结果：司法机关将依法追究醉酒者的刑事责任，可能判处有期徒刑、拘役、管制或罚金。

2. 侮辱罪：

   • 依据《刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若醉酒者的辱骂行为造成了严重的社会秩序混乱或对警察个人名誉造成了极大损害，可能构成侮辱罪。
   • 处理结果：依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。

三、实际处理建议

• 保持理智：为避免因醉酒而触犯法律，公众应适量饮酒并保持理智。醉酒不是逃避法律责任的借口，任何违法行为都将受到法律的制裁。
• 尊重执法：应尊重并配合警察等国家机关工作人员依法执行职务。警察是维护社会秩序和公共安全的重要力量，任何妨碍民警正常执法、挑战执法权威的行为都将依法严惩不贷。
• 及时咨询：若因醉酒而涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对法律问题。

公众应自觉遵守法律法规，维护社会秩序和公共安全。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律建议。