在法院起诉期间，被继承人是可以就相关继承事项进行公证的，但这一行为需基于特定条件并遵循一定程序。以下是对此问题的详细解答：

一、法律基础与可行性

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证机构有权对符合受理范围且材料真实、合法、充分的事项出具公证书。
   • 继承事项，包括在法院起诉期间的继承安排，若符合公证条件，是可以进行公证的。

2. 可行性：

   • 在实际操作中，公证处通常会根据具体情况判断是否受理继承公证申请，包括考虑法院起诉的进展和判决结果。
   • 若被继承人希望在起诉期间就某些继承事项进行公证，如遗嘱公证或继承权声明公证，且这些事项不与法院诉讼相冲突，公证处可能会予以受理。

二、注意事项与程序

1. 确认诉讼状态：

   • 在申请公证前，被继承人应了解法院起诉的具体进展和判决结果（如有）。
   • 若法院已作出判决，且判决涉及继承事项，被继承人需确保公证内容不与判决相冲突。

2. 准备相关材料：

   • 被继承人需准备身份证、户口簿等身份证明文件。
   • 若涉及遗嘱公证，需提供遗嘱原件及可能需要的见证人证明。
   • 若涉及继承权声明公证，需提供与继承相关的证明文件，如亲属关系证明等。

3. 选择正规公证处：

   • 被继承人应选择具有合法资质和良好信誉的公证处进行办理。
   • 可以通过查询当地司法行政部门的官方网站或咨询相关部门来了解公证处的具体情况。

4. 遵循公证程序：

   • 在办理过程中，被继承人应严格按照公证处的要求填写申请表、提交材料。
   • 配合公证员进行核实和审查，如有需要，还可能需要进行面签或提供其他补充材料。

三、公证的意义与影响

1. 增强法律效力：

   • 经过公证的继承事项具有更强的法律效力，可以在更多场合下得到认可和执行。
   • 这有助于保护被继承人的合法权益，防止因继承事项不明确而引发的纠纷。

2. 便于后续处理：

   • 在某些情况下，如办理房产过户、银行存款提取等手续时，可能需要提供经过公证的继承相关文件。
   • 通过公证，可以简化后续处理流程，提高办事效率。

四、特殊情况考虑

• 若法院起诉涉及继承事项的争议，且争议尚未解决，公证处可能会谨慎受理相关公证申请。
• 在此情况下，被继承人应咨询专业律师或公证员，了解具体操作流程和可能的风险。

总结：在法院起诉期间，被继承人是可以就相关继承事项进行公证的，但需确保公证内容不与法院诉讼相冲突，并遵循公证处的相关程序和要求。通过公证，可以增强继承事项的法律效力，便于后续处理。