人死后，其欠的1万多块钱债务是否需要偿还，需分情况讨论：

1. 若死者留有遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。这意味着，如果死者留有遗产，那么其遗产需要先用来偿还债务，包括这1万多块钱。
   • 偿还顺序：首先，需要从遗产中支付死者生前应缴纳的税款；其次，偿还债务；最后，如果有剩余，再由继承人继承。如果遗产不足以偿还全部债务，那么债权人只能按照比例受偿，无法获得全额清偿。

2. 若死者未留有遗产或遗产不足以偿还债务：

   • 在这种情况下，债务通常会被视为“自然消亡”，即债权人无法再从死者或其继承人那里获得全额清偿。这是因为，债务是死者个人的法律责任，当其死亡且没有足够遗产来偿还时，这一责任就无法继续传递。
   • 特殊情况：如果债务是夫妻共同债务，那么即使一方死亡，另一方也可能需要承担偿还责任。但在这个问题中，我们讨论的是个人债务，所以不涉及这种情况。

3. 关于债务偿还的实务建议：

   • 债权人角度：如果知道债务人死亡，应尽快联系其继承人或执行遗嘱的人，了解遗产情况，并主张自己的债权。同时，要注意在法定时效内行使权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。
   • 继承人角度：如果决定接受遗产，就要同时承担偿还债务的责任。在接受遗产前，最好对遗产和债务情况进行全面了解，避免因不了解情况而承担不必要的债务。

总结来说，人死后其欠的债务是否需要偿还，主要取决于其是否留有遗产以及遗产是否足以偿还债务。如果有遗产且足够偿还，那么需要偿还；如果没有遗产或遗产不足，那么债务通常会被视为自然消亡。在实际操作中，建议债权人和继承人都咨询专业法律人士，以确保自己的权益得到妥善保护。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。