出轨几个月且已断了联系，单位通常不会因此进行处理，但具体还需根据单位规章制度、出轨行为是否违反公序良俗或造成不良影响等因素来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
单位处理员工的一般原则
单位对员工的管理主要基于其工作表现、遵守单位规章制度的情况以及是否给单位造成损失或不良影响。单纯的个人生活行为，如出轨，并不直接构成单位处理员工的法定或常规理由。除非出轨行为严重违反了单位的规章制度，或者对单位的名誉、工作秩序等造成了实质性的损害，否则单位一般不会因此对员工进行处理。
出轨行为是否违反单位规章制度
规章制度明确规定：如果单位的规章制度中明确规定了员工不得有出轨等违反公序良俗的行为，并且规定了相应的处罚措施，那么单位在查实员工出轨后，可能会依据规章制度进行处理。但这种情况相对较少，因为大多数单位的规章制度更侧重于工作表现和职业操守，而非个人生活行为。
规章制度未明确规定：如果单位的规章制度中没有明确规定出轨行为的处理措施，那么单位通常不会仅凭出轨行为就对员工进行处理。此时，单位可能会考虑其他因素，如出轨行为是否对工作造成了影响，或者是否引起了其他员工的强烈不满等。
出轨行为是否造成不良影响
对工作造成影响：如果出轨行为导致员工在工作中分心、效率下降，或者因为处理个人事务而频繁请假、迟到早退等，影响了工作的正常进行，那么单位可能会因此对员工进行处理。但这种情况下的处理更多是基于工作表现，而非出轨行为本身。
对单位名誉造成损害：如果出轨行为被公开，并且对单位的名誉造成了损害，如引起了社会舆论的负面关注，或者影响了单位的业务合作等，那么单位可能会考虑对员工进行处理。但这种情况下的处理需要单位有充分的证据证明出轨行为与单位名誉损害之间的直接关系。
法律建议
了解单位规章制度：建议你先了解所在单位的规章制度，看是否有关于员工个人生活行为的规定。如果没有明确规定，那么单位通常不会仅凭出轨行为就对员工进行处理。
保持工作表现：无论出轨行为是否会被单位处理，你都应该尽量保持工作表现，避免因为个人事务而影响工作。这样不仅可以减少单位处理你的可能性，也有助于你的职业发展。
寻求法律帮助：如果你认为单位的处理决定不公正或侵犯了你的合法权益，你可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
最后需要强调的是，出轨行为虽然不道德，但并不直接构成单位处理员工的法定理由。单位在处理员工时，需要遵循法律法规和单位规章制度，确保处理决定的合法性和公正性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。