当债务人去世后，其所欠的债务并不会自动“人死债消”，而是需要根据相关法律法规和具体情况来确定债务的承担方式。以下是对这一问题的详细解答：

一、债务承担的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人去世后，其遗产的继承人需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。这被称为“限定继承”原则，即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。如果继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

二、具体情境分析

1. 债务用于夫妻共同生活或经营：

   • 如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么该债务应视为夫妻共同债务，由夫妻双方共同承担。

2. 债务未用于夫妻共同生活或经营：

   • 如果债务是夫妻一方以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活或经营，同时借条上无另一方签字，借款事宜也未得到另一方事后追认，且债权人无法证明借款用于了夫妻间共同生活或共同生产经营活动的，那么该债务应视为个人债务，由债务人个人承担。在债务人去世后，其遗产的继承人需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。

3. 继承人放弃继承：

   • 如果债务人去世后，其遗产的继承人明确表示放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、实际案例解析

以您提供的案例为例，王某向李某借款10万元后意外离世。李某找到王某的妻子和儿女追讨欠款，但王某的妻子和儿女均称对借款事实毫不知情，且借款并未用于夫妻共同生活和经营所需。经法院审理查明，王某以个人名义向李某借款，且借款未用于夫妻共同生活或经营。同时，王某的儿女明确表示放弃继承王某的遗产。因此，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，王某的儿女对王某所负债务可以不负清偿责任。而王某的妻子作为王某遗产的唯一继承人，应以所继承遗产实际价值为限承担王某生前债务清偿责任。

四、建议与总结

• 对于债权人：在债务人去世后，应及时了解债务人的遗产情况，并与债务人的继承人进行沟通协商，明确债务的承担方式。如果协商无果，可以通过法律途径解决纠纷。
• 对于债务人的继承人：在继承遗产前，应了解遗产的债务情况，并谨慎考虑是否继承遗产。如果决定继承遗产，则需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。

总之，“欠债还钱”是诚信原则的基本体现。在债务人去世后，其债务并不会自动消失，而是需要根据相关法律法规和具体情况来确定债务的承担方式。