关于不小心使坟墓轻微受损的法律责任，这并非一个简单的“判多少年”或“罚多少钱”的问题，而是需要综合考虑多个因素。以下是我从不同角度为你进行的分析：

一、法律责任类型

1. 民事责任：

   • 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。不小心使坟墓轻微受损，可能构成对墓主家属精神权益的侵害，需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
   • 赔偿范围可能包括修复坟墓的费用、墓主家属因坟墓受损而遭受的精神损害抚慰金等。具体数额需根据实际情况，如坟墓的受损程度、修复费用、墓主家属的精神损害程度等，由法院或双方协商确定。

2. 刑事责任：

   • 在一般情况下，不小心使坟墓轻微受损并不构成犯罪，因此不会承担刑事责任。但如果行为人的行为具有故意性，且情节严重，如故意破坏、侮辱坟墓，则可能构成犯罪，如侮辱、故意毁坏财物罪等，需要承担相应的刑事责任。
   • 刑事责任的承担通常涉及有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。但如前所述，不小心使坟墓轻微受损通常不构成犯罪，因此这一部分的责任在此情况下并不适用。

二、责任承担的具体考量因素

1. 受损程度：

   • 坟墓的受损程度是判断责任大小的重要因素。轻微受损可能仅需承担较小的民事责任，如修复费用等；而严重受损则可能涉及更大的赔偿责任，甚至可能构成犯罪。

2. 行为人的过错程度：

   • 行为人的过错程度也是判断责任大小的关键因素。如果行为人是因为疏忽大意或过于自信而导致坟墓受损，其过错程度相对较轻；而如果行为人具有故意性，则过错程度较重，可能需要承担更严重的法律责任。

3. 墓主家属的诉求：

   • 墓主家属的诉求也会影响责任承担的具体情况。如果墓主家属要求行为人承担较大的赔偿责任或要求行为人进行公开道歉等，法院或双方协商时可能会考虑这些诉求。

三、建议与措施

1. 及时与墓主家属沟通：

   • 如果不小心使坟墓受损，建议及时与墓主家属进行沟通，表达歉意并协商解决方案。这有助于缓解双方的对立情绪，避免矛盾升级。

2. 积极承担修复责任：

   • 如果坟墓受损需要修复，建议积极承担修复责任，确保坟墓得到及时、有效的修复。这有助于减轻自己的法律责任，并体现对墓主家属的尊重。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果与墓主家属无法达成一致意见或面临法律纠纷，建议寻求专业的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自己的合法权益。

不小心使坟墓轻微受损通常不会承担刑事责任，但可能需要承担一定的民事责任。具体责任大小需根据坟墓的受损程度、行为人的过错程度以及墓主家属的诉求等因素进行综合判断。如果你面临类似的情况，建议及时与我沟通，以便为你提供更具体的法律建议。