继母与继子之间是否存在法定赡养义务，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。具体分析如下：
一、形成抚养教育关系的情况
当继母与继子之间形成了抚养教育关系时，继子依法负有赡养继母的义务。这种抚养教育关系的形成，通常意味着继子在未成年时期，继母对其进行了实际的生活照顾、承担了教育费用等，从而在实际中扮演了部分或全部母亲的角色。一旦这种关系确立，继子与继母之间的法律地位便等同于亲生母子关系，彼此享有相应的权利并承担对应的义务。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。同时，该法典第一千零六十七条第二款明确，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
判断标准：抚养教育关系的判断需综合考虑多个因素，包括共同生活时间长短、继母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等。例如，若继母在继子未成年时与其共同生活多年，并承担了其生活费用和教育费用，那么可以认定双方形成了抚养教育关系。
二、未形成抚养教育关系的情况
如果继母与继子之间并未形成抚养教育关系，那么继子在法律上并不承担对继母的赡养义务。这种情况通常发生在继子已经成年后，其父才再婚，或者虽然继子与继母共同生活过，但继母并未实际承担其抚养教育的责任。
三、道德层面的考量
即便在法律上没有明确的赡养义务，如果继子出于感恩或亲情的考虑，自愿对继母进行照顾和给予生活帮助，这种行为在道德层面是值得高度赞扬和鼓励的。它体现了家庭成员之间的相互关爱和支持，也是社会和谐与文明进步的重要体现。
四、特殊情况与注意事项
继母再婚时的继子年龄：继母再婚时，继子的年龄是一个重要的考量因素。如果继子已经成年并独立生活，那么继母通常不需要对其承担抚养教育责任，继子也不负有赡养义务。
继母对继子的实际投入：继母对继子的实际投入，包括生活照料、教育费用等，是判断双方是否形成抚养教育关系的关键因素。如果继母在继子未成年时对其进行了实际的抚养和教育投入，那么继子成年后应当承担赡养义务。
法律与道德的平衡：在处理继母与继子之间的赡养问题时，需要平衡法律与道德的关系。法律明确了双方的权利和义务，但道德也鼓励家庭成员之间的相互关爱和支持。因此，在实际操作中，应当综合考虑法律与道德的因素，做出合理的判断和决策。
总结与建议：继母与继子之间是否存在法定赡养义务，关键在于双方是否形成了抚养教育关系。如果形成了这种关系，那么继子就有义务赡养继母；如果没有形成，则通常没有法律上的赡养义务。不过，无论法律如何规定，家庭成员之间的相互关爱和支持都是非常重要的。如果您在处理这类问题时遇到困惑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。