消费贷逾期后，银行或贷款机构一般不会直接给单位打电话，但在特定情况下可能会采取这一措施。以下是对此问题的详细分析：

一、常规催收流程

在消费贷逾期后，银行或贷款机构通常会按照一定的催收流程进行操作。这通常包括：

1. 短信或电话提醒：首先，银行或贷款机构会通过短信或电话的方式提醒借款人还款，这是最为常见且温和的催收方式。
2. 邮件或信函催收：如果短信或电话提醒无果，银行或贷款机构可能会通过邮件或信函的方式进一步催收，要求借款人尽快还款。
3. 上门催收：在极端情况下，如果借款人长时间未还款且联系不上，银行或贷款机构可能会安排工作人员上门催收。但这种情况相对较少，且通常会在多次尝试联系借款人无果后才会采取。

二、可能联系单位的情况

虽然银行或贷款机构一般不会直接给单位打电话，但在以下特定情况下，可能会采取这一措施：

1. 借款人失联：如果银行或贷款机构无法通过常规方式联系到借款人，且怀疑借款人故意逃避还款，那么可能会尝试通过联系单位来获取借款人的最新联系方式或了解借款人的工作情况。
2. 严重逾期且金额较大：对于严重逾期且金额较大的贷款，银行或贷款机构可能会采取更为积极的催收措施，包括联系单位。这是为了向借款人施加更大的压力，促使其尽快还款。
3. 合同中有明确约定：如果贷款合同中明确约定了银行或贷款机构在借款人逾期时有权联系其单位进行催收，那么银行或贷款机构在符合合同约定的情况下可能会采取这一措施。

三、法律背景与建议

从法律角度来看，银行或贷款机构在催收过程中必须遵守相关法律法规，不得侵犯借款人的合法权益。如果银行或贷款机构未经借款人同意擅自联系其单位，并泄露借款人的个人信息或贷款情况，那么可能构成侵权行为，借款人可以依法维护自己的权益。

建议：

1. 及时还款：最有效的避免催收措施的方式是按时还款。如果确实遇到还款困难，建议及时与银行或贷款机构沟通，寻求延期还款或分期还款等解决方案。
2. 保护个人信息：借款人应妥善保管自己的个人信息和贷款合同，避免泄露给无关人员。同时，在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
3. 依法维权：如果银行或贷款机构在催收过程中存在违法行为或侵犯了借款人的合法权益，借款人可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

如果您在消费贷逾期或催收方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。