结论前置：
- 公务卡最低还款后，财政还款通常不受直接影响，但需注意逾期风险及信用影响。
- 若财政还款及时，可避免个人信用受损；若财政还款延迟，可能导致逾期记录及额外费用。
详细分析：
首先，我们需要明确公务卡的使用性质及其还款机制。公务卡，作为单位为职工办理的用于公务支出的信用卡，其还款通常与单位的财务制度紧密相关。当您作为持卡人使用公务卡进行消费后，理论上应由单位（财政）进行还款。然而，在实际操作中，可能会遇到财政还款延迟或个人需先行垫付的情况。
针对您提出的问题，即“公务卡要逾期了，自己先按最低还款后，财政那边还款会有影响吗”，我们可以从以下几个方面进行分析：
最低还款的性质：
- 最低还款是信用卡提供的一种还款方式，允许持卡人在无法全额还款时，至少偿还最低还款额，以避免逾期。但需要注意的是，最低还款通常会产生利息，且可能影响个人信用记录（具体取决于银行政策）。
财政还款与个人还款的关系：
- 理论上，公务卡的还款应由单位负责。若您个人先行按最低还款额还款，这并不会直接影响财政的还款责任。但您需要确保财政部门了解这一情况，并尽快完成全额还款，以避免您个人承担不必要的利息费用。
- 若财政部门在您个人还款后及时进行了全额还款，那么您的信用记录将不会受到负面影响。但若财政部门延迟还款，导致您需要持续承担最低还款的利息，甚至产生逾期记录，那么这将可能对您的个人信用造成损害。
可能的法律后果：
- 若因财政部门延迟还款导致您个人信用受损，您有权要求财政部门承担相应的责任。但这通常需要通过内部协商或法律途径来解决，可能涉及复杂的行政程序和法律纠纷。
- 另外，若您未按照银行规定进行还款（即使只是最低还款），且银行认为您存在恶意透支或违规使用信用卡的行为，那么银行可能会采取法律手段追究您的责任。
建议与措施：
- 及时与财政部门沟通：确保财政部门了解您的还款情况，并尽快完成全额还款。
- 关注个人信用记录：定期查询个人信用报告，确保没有因公务卡还款问题而产生的逾期记录。
- 了解银行政策：熟悉所持公务卡银行的还款政策、利息计算方式及逾期处理规定，以便在必要时采取相应措施。
- 保留相关证据：如与财政部门的沟通记录、还款凭证等，以备不时之需。
总结：
公务卡最低还款后，财政还款通常不受直接影响，但您需要关注财政部门的还款情况，以避免个人信用受损。若遇到问题，建议及时与财政部门沟通并寻求解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。