若已签两次固定期限劳动合同，第三次单位不签，单位需支付双倍工资或赔偿金。具体分析如下：

一. 无固定期限劳动合同的签订与赔偿

1. 法律规定：根据《劳动合同法》的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
2. 双倍工资赔偿：若单位未按规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，若2024年1月1日应签而未签，劳动者继续工作至6月30日才签订或劳动关系终止，则用人单位需支付这6个月的双倍工资差额。
3. 赔偿金：若用人单位以不续签合同为由解除劳动关系，可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式为：经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资；赔偿金为经济补偿的两倍。

二. 劳动者权益保护与建议

• 劳动者应妥善保存相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以便在维权时证明劳动关系及工作年限、工资水平等。
• 如遇单位不续签的情况，劳动者可先与单位协商处理赔偿相关事宜；若协商无果，可向劳动仲裁机构递交仲裁申请，要求单位支付双倍工资差额或赔偿金。
• 劳动者应关注劳动仲裁时效，即自知晓或应当知晓权利遭受侵害之日起一年内提出仲裁申请。

我建议，劳动者在面临此类情况时，应充分了解自身权益和法律规定，积极与单位沟通协商，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。