孩子淘气在学校受伤，学校是否承担责任需根据具体情况分析。

一. 学校可能承担责任的情形

1. 教育、管理和保护职责未尽到：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。若孩子虽淘气，但学校的设施存在安全隐患、教师未及时制止其他学生的危险行为或未对孩子进行必要的安全教育等，导致孩子受伤，学校需承担相应责任。

   • 例如，孩子在学校操场玩耍时，因操场设施老化而摔倒受伤，若学校未定期检查维修，则应承担一定责任。

2. 直接侵权行为：若学校的教师、管理人员或其他学生直接对孩子实施了侵权行为，导致孩子受伤，学校作为管理方也可能需承担责任。

   • 例如，孩子在学校被教师体罚或与其他学生发生冲突导致受伤，学校若未妥善处理，则需承担相应责任。

二. 学校不承担责任的情形

1. 孩子自身原因导致的伤害：若孩子因自身淘气、不遵守学校规定或进行危险行为而导致的伤害，且学校已尽到教育、管理职责，则学校不承担责任。

   • 例如，孩子在课间与同学追逐打闹，不慎摔倒受伤，若学校已进行安全教育并制止过类似行为，则学校不承担责任。

2. 第三方原因导致的伤害：若孩子的伤害是由第三方（如校外人员）造成的，且学校已尽到安全保障义务，则学校不直接承担责任，但应协助孩子及家长向第三方追责。

我建议，在判断学校是否承担责任时，应综合考虑孩子受伤的具体原因、学校的教育管理情况以及是否存在直接侵权行为等因素。如有需要，可进一步收集证据，通过法律途径维护孩子的合法权益。同时，家长也应加强对孩子的安全教育，引导孩子遵守学校规定，避免意外伤害的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。