当犯罪嫌疑人因涉嫌刑事罪名而被刑事拘留时，其手机作为个人物品，通常会按照相关法律程序由公安机关进行扣押和处理。以下是关于这一问题的详细解答：

一、手机扣押与登记

1. 扣押程序：公安机关在拘留犯罪嫌疑人时，会依法对其随身携带的物品，包括手机，进行登记并暂时扣押。这是为了确保侦查工作的顺利进行，防止手机中的信息被销毁或与外界串供等情况发生。

2. 制作清单：在扣押手机时，公安机关会制作详细的物品清单，并由被拘留人签字确认。这一步骤旨在保障被拘留人的合法权益，确保扣押过程的透明性和合法性。

二、手机内容检查与证据提取

1. 内容相关性：在案件侦查过程中，如果手机中的内容与案件有相关性，比如存有犯罪证据、与同案犯的联络信息等，公安机关有权依法进行检查，并提取相关数据作为证据使用。

2. 技术侦查：对于与案情紧密相关的手机，公安机关可能会进行进一步的技术侦查，以获取更多有价值的线索和证据。

三、手机返还与处理

1. 返还条件：当被拘留人被释放时，除了作为证据随案移送的物品外，公安机关会将扣押的手机等物品返还给被拘留人。这是基于“与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押”的法律原则。

2. 特殊情况处理：

   • 作案工具：如果手机被认定为作案工具，依照法律规定可能会被没收。
   • 赃物：如果手机是赃物，公安机关会将其发还给被害人。

四、法律依据

这一处理过程主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。该法明确规定了查封、扣押物证、书证的范围，以及对于查封、扣押的财物、文件的保管和处理要求。

五、总结与建议

• 配合调查：作为犯罪嫌疑人，应积极配合公安机关的调查工作，如实提供手机等物品的相关信息。
• 了解权益：在扣押过程中，被拘留人有权了解扣押的法律依据和程序，并可以要求查看扣押清单。
• 法律援助：如果对扣押过程或处理结果有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

综上所述，当犯罪嫌疑人被刑事拘留时，其手机通常会被公安机关扣押，并根据案情和调查需求进行处理。在案件结束后，与案件无关的物品会返还给当事人或其家属。