交通事故没有一起去交警队私了，是否可以撤案，需分情况讨论：

1. 未报案的交通事故
   若事故发生后双方未向交警部门报案，而是直接选择私了解决，那么从法律程序上讲，不存在撤案的问题。因为撤案是针对已经进入法律程序（即已报案）的案件而言的，未报案则意味着案件根本未进入法律处理流程，自然也就无需撤案。

2. 已报案但属于轻微财产损失或人员轻伤的事故
   如果事故已经报案，但仅造成轻微财产损失或人员轻伤，且双方已经自行协商解决并达成一致，那么可以向交警部门说明情况，交警记录后不再处理，这相当于撤案。在这种情况下，交警部门通常会尊重双方的协商结果，并终止进一步的调查和处理。

3. 涉及人员伤亡、交通肇事犯罪、酒驾毒驾等严重违法的事故
   对于涉及人员伤亡、交通肇事犯罪、酒驾毒驾等严重违法行为的交通事故，即便双方私了也不能撤案。因为这类事故已经触犯了法律，属于公诉案件范畴，公安机关会依法进行调查和处理，不因当事人之间的私了而撤销案件。这是为了维护法律的严肃性和公正性，保护受害者的合法权益。

法律建议：

• 在发生交通事故后，无论是否选择私了，都建议及时向交警部门报案。这有助于保护双方的合法权益，避免后续可能出现的纠纷和争议。
• 如果选择私了解决事故，务必确保双方对事故责任、赔偿金额等关键问题达成一致，并签订书面协议以备不时之需。
• 对于涉及严重违法行为的交通事故，切勿试图通过私了来逃避法律责任。这样做不仅无法解决问题，还可能面临更严重的法律后果。

可能后果：

• 如果未报案而私了，后续若出现纠纷或争议，可能因缺乏证据而难以维护自己的权益。
• 如果已报案但属于轻微事故而私了后未向交警说明情况，可能会因未履行法定程序而面临一定的法律风险。
• 如果涉及严重违法行为而私了，不仅无法撤案，还可能因逃避法律责任而面临刑事处罚或更严重的民事赔偿责任。

因此，在处理交通事故时，请务必谨慎行事，遵守法律法规，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。