针对您提出的“二次酒驾两年内完成拘留可以吗”这一问题，我为您详细解答如下：

首先，需要明确的是，二次酒驾的处罚并不受距首次酒驾两年时间的限制。根据相关法律规定，只要驾驶人因饮酒后驾驶机动车被处罚过，再次饮酒后驾驶机动车的，无论距离第一次酒驾过去多久，都将面临严格的处罚。

具体来说，二次酒驾的处罚包括：

1. 拘留：处十日以下拘留，具体天数由公安机关根据实际情况决定。
2. 罚款：并处一千元以上二千元以下罚款。
3. 吊销驾驶证：同时，驾驶人的机动车驾驶证将被吊销。

关于拘留的执行流程，一般包括以下几个步骤：

1. 查处与立案：交通警察在查处疑似二次酒驾时，会进行酒精检测，并核实驾驶人此前是否有酒驾记录。若构成二次酒驾，案件将被移送至公安机关交通管理部门进行立案处理。
2. 调查与决定：公安机关交通管理部门在接收案件后，将展开全面调查，包括核实驾驶人的身份信息、驾驶证信息、车辆信息以及前次酒驾的处罚记录。若经调查确认驾驶人确实存在二次酒驾行为，将依法作出行政处罚决定。
3. 执行拘留：行政处罚决定作出后，交警部门会及时将被处罚人的相关信息及拘留决定通知当地拘留所，并准备将驾驶人送达拘留所执行拘留。

因此，无论距离首次酒驾过去多久，只要被认定为二次酒驾，公安机关都有权依法作出拘留等处罚决定。所以，您提到的“两年内完成拘留”并不是一个决定性的时间因素，关键在于是否被认定为二次酒驾。

最后，我想强调的是，酒驾是严重的交通违法行为，不仅危及自身安全，也威胁到他人的生命财产安全。因此，我建议您严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为的发生。如果您对处罚决定有任何疑问或不服，可以在收到处罚决定书之日起一定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼。