针对您提出的“非法境外人员犯罪怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，需要明确的是，非法境外人员犯罪的处理主要依据《中华人民共和国出境入境管理法》以及其他相关法律法规。对于非法居留、非法入境等违法行为，公安机关有权进行行政处罚，甚至追究刑事责任。

一、行政处罚

1. 非法居留：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十八条，外国人非法居留的，给予警告；情节严重的，处每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款或者五日以上十五日以下拘留。

2. 容留、藏匿非法入境、非法居留的外国人：

   • 如实际案例中陈某某的行为，根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十九条，容留、藏匿非法入境、非法居留的外国人，情节严重的，处五日以上十五日以下拘留，并处五千元以上二万元以下罚款，有违法所得的，没收违法所得。在陈某某的案例中，因其具有从轻处罚的情节，最终被给予行政拘留二日并处罚款二千元的行政处罚。

二、刑事责任

• 如果非法境外人员的犯罪行为构成犯罪，如盗窃、抢劫、贩毒等，那么他们将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为将受到相应的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

三、处理流程

1. 立案：公安机关在检查中发现或者接到举报、控告的违法或者移送的此类违法案件需行政处罚的，应予以审查，决定是否立案。

2. 调查：公安机关对立案的案件进行调查，执法人员不得少于两人，与当事人有直接利害关系的应当回避。调查时应出示执法证件，允许当事人辩解陈述。

3. 审查：公安机关应当对违法嫌疑人的基本情况、案件事实、证据、案件定性、法律适用、办案程序等方面进行审查，提出处理意见。

4. 告知：公安机关在作出行政处罚决定前，应当告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知违法嫌疑人依法享有陈述权和申辩权。

5. 决定：公安机关应制作行政处罚决定书，载明违法事实和证据、处罚依据和内容、申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等内容。

6. 送达与执行：行政处罚决定书应在7日内送达当事人。对逾期不履行行政处罚决定的，公安机关将采取加罚、申请人民法院强制执行等措施。

综上所述，非法境外人员犯罪的处理涉及行政处罚和刑事责任两个方面，具体处理流程包括立案、调查、审查、告知、决定、送达与执行等步骤。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。