关于五保户的继承权问题，这确实是一个涉及法律条文和具体案例的复杂议题。首先，我们需要明确的是，五保户的继承权并非一概而论，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。
一、五保户的基本定义与供养方式
五保户，通常指的是农村中无劳动能力、无生活来源又无法定赡养、抚养、扶养义务人的老年人、残疾人和未成年人，他们享受“吃、穿、住、医、葬”五方面的保障。在过去，五保供养主要由农村集体经济组织负责，但随着时间的推移，供养方式已经发生了变化，现在更多地是由地方人民政府财政预算来安排资金。
二、五保户遗产的继承原则
有扶养协议的情况：如果五保户与集体组织签订了遗赠扶养协议，那么按照协议的规定，集体组织在承担五保户生养死葬的义务后，有权享有受遗赠的权利。但这种情况需要明确的书面协议作为依据。
无法定继承人且无遗嘱的情况：根据《继承法》的相关规定，如果五保户去世后没有法定继承人且没有留下遗嘱，那么其遗产通常归国家所有；如果五保户生前是集体所有制组织成员，那么其遗产归所在集体所有制组织所有。但这一原则并不适用于所有情况，特别是当五保户有法定继承人时。
有法定继承人的情况：如果五保户有法定继承人（如兄弟姐妹、父母等），并且这些继承人愿意继承遗产，那么他们有权继承五保户的遗产。在这种情况下，集体组织不能仅凭对五保户尽了供养义务就主张继承权。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例，老张作为五保户去世后，其遗产（房屋）的继承权问题引发了争议。村委会以旧《农村五保供养工作条例》为依据主张继承权，但法院根据新《条例》和《继承法》的相关规定，认为村委会不能享有故去的五保对象的遗产。因为新《条例》已经取消了旧《条例》中关于五保对象死亡后遗产归农村集体经济组织所有的规定，并且老张有妹妹作为法定继承人。最终，法院判决房屋归老张的妹妹所有，但老张的妹妹需要给付村委会为老张支付的“五保”费用。
四、结论与建议
综上所述，五保户的继承权并非固定不变，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。如果五保户有法定继承人且这些继承人愿意继承遗产，那么他们有权继承；如果没有法定继承人且没有遗嘱，那么遗产可能归国家或集体所有制组织所有；如果五保户与集体组织签订了遗赠扶养协议，则按照协议处理。
对于涉及五保户继承权的问题，建议相关当事人首先咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体、更准确的法律建议。同时，也建议集体组织在与五保户签订扶养协议时明确双方的权利和义务，以避免后续的纠纷和争议。