有限责任公司确实可以申请破产。当有限责任公司不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力时，就可以依法向人民法院提出破产申请。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国企业破产法》第二条的规定：“企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本法规定清理债务。”这一条款明确赋予了有限责任公司申请破产的法律权利。

二、破产申请的条件

1. 不能清偿到期债务：这是判断公司是否具备破产资格的核心条件。如果公司无法按时偿还其债务，那么它就可能面临破产的风险。
2. 资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力：除了不能清偿到期债务外，公司还需要证明其资产不足以清偿全部债务，或者虽然资产足够但明显缺乏清偿能力（例如，资产被大量冻结或查封，导致无法及时变现以偿还债务）。

三、破产申请的程序

1. 提交破产申请书及相关材料：有限责任公司需要向当地人民法院提交破产申请书，并附上财产状况说明、债务清册、债权清册等相关材料。
2. 法院审查与受理：法院会对申请进行审查，如果符合法定条件，则会受理破产案件，并指定管理人负责破产财产的管理、处分等事务。
3. 破产清算与债务清偿：在破产程序中，清算组会对公司的资产、负债进行全面清查，并按照法定顺序对债权人进行清偿。

四、破产后的债务处理

1. 破产清算：公司进入破产程序后，由法院指定的清算组对公司的资产、负债进行全面清查。清算组会对公司的财产进行评估、变现，以偿还债务。
2. 债务清偿顺序：首先是破产费用和共益债务（如清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金等）；然后是所欠税款；最后是普通债务。对于不同类型的债权人，按照法定顺序进行清偿。
3. 剩余债务处理：如果公司的资产在清偿完上述债务后还有剩余，剩余部分按照股东的出资比例分配给股东。但如果公司的资产不足以清偿全部债务，股东以其出资额为限对公司债务承担责任，即股东无需额外承担清偿责任。

五、建议与注意事项

1. 及时申请破产：如果有限责任公司确实面临严重的财务困境，无法清偿到期债务，那么应及时向人民法院申请破产，以避免债务进一步累积和扩大。
2. 准备充分材料：在申请破产时，应准备充分的材料以证明公司符合破产条件，这有助于提高破产申请的成功率。
3. 遵循法定程序：破产申请需要遵循严格的法定程序，包括提交申请书、相关材料以及参加法院的审查等。因此，建议有限责任公司在申请破产前咨询专业律师，以确保程序的合法性和有效性。

如果您在有限责任公司破产方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。