若想起诉对方不支付打胎相关费用，需要准备以下证据来支持自己的诉求：

1. 证明双方存在亲密关系或婚外情的证据：

   • 这类证据可以包括聊天记录、短信、邮件、社交媒体互动、共同出行的照片或视频等，用以证明双方存在不正当关系，这是引发后续怀孕及打胎事件的前提。
   • 注意：收集此类证据时，需确保不侵犯他人隐私权，合法合规地获取。

2. 证明怀孕及打胎事实的证据：

   • 医疗记录是关键，包括怀孕诊断证明、打胎手术记录、医疗费用发票等，这些能直接证明怀孕及因打胎产生的医疗费用。
   • 若可能，还可获取医生或医院的书面证明，说明打胎与双方关系之间的关联性（尽管这在法律上可能不是必需的，但有助于增强说服力）。

3. 证明对方应承担费用的证据或理由：

   • 这可能包括双方之前的约定（如口头或书面协议，虽然口头协议在法律上较难证明，但若有其他证据辅助，如证人证言，也可作为参考）、对方承认应承担费用的聊天记录或录音等。
   • 若无直接约定，可从公平原则、道德责任等角度阐述对方应分担费用的理由，但这需要结合具体案情和法官的自由裁量权。

4. 费用明细及支付要求的证据：

   • 列出详细的费用清单，包括医疗费、营养费、误工费等因打胎产生的所有合理费用，并附上相应的发票或收据。
   • 若有向对方提出支付要求的记录，如短信、邮件或书面通知，也应一并保存作为证据。

在准备证据的过程中，还需注意以下几点：

• 确保证据的真实性和合法性，避免使用伪造或非法获取的证据。
• 证据应尽可能完整和连贯，形成一条清晰的证据链，以支持自己的主张。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议在起诉前咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律指导和策略建议。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，证据的准备和诉讼策略的制定需要根据个案情况来定制。因此，如果你打算起诉对方不支付费用，最好直接向我咨询，以便获得更精准和有效的法律帮助。