前男友分手后天天骚扰你，是否构成刑事犯罪，取决于骚扰行为的严重程度及具体情节。以下从不同角度为你详细分析：
一、若骚扰行为轻微，可能仅受治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，若前男友多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息，干扰你正常生活的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，如长期、持续骚扰，严重影响你生活的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这种情况下，虽然不构成刑事犯罪，但也会受到相应的行政处罚。
二、若骚扰行为严重，可能构成刑事犯罪
寻衅滋事罪：
- 严重的骚扰行为，如跟踪、监视、威胁等，若情节严重，可能涉嫌寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的等行为的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。特别是以跟踪、骚扰等手段进行威胁，情节恶劣的，将受到相应的刑事处罚。
故意伤害罪：
- 若前男友在骚扰过程中使用暴力，造成你身体伤害达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
其他相关罪名：
- 根据骚扰行为的具体方式，还可能涉及其他罪名，如非法跟踪、监视罪（依据地区法律适用差异）或侵犯公民个人信息罪等。
三、应对措施与建议
搜集证据：
- 受害方应积极收集相关证据，如通话记录、短信、聊天记录、电话录音、现场视频等。这些证据对于后续的法律处理至关重要，能够证明骚扰行为的存在和严重程度。
报警处理：
- 在规劝或警告无效的情况下，应及时向公安机关报案。警方会根据骚扰行为的严重程度，依法采取相应的处罚措施，包括行政处罚或刑事立案。
法律诉讼：
- 若骚扰行为构成犯罪，受害方有权向法院提起刑事诉讼，追究前男友的刑事责任。同时，也可考虑提起民事诉讼，要求赔偿因骚扰行为造成的物质和精神损失。
申请人身安全保护令：
- 如果前男友的骚扰行为对你的人身安全构成严重威胁，你可以向法院申请人身安全保护令。法院会要求相关机构协助执行，禁止前男友实施暴力、骚扰、跟踪、接触等行为，以确保你的人身安全。
面对前男友的持续骚扰，你应首先确保自身安全，及时搜集证据并报警处理。根据骚扰行为的严重程度和具体情节，法律将提供相应的保护措施和处罚机制。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。