在事故复核申请中，若想追究对方当事人肇事逃逸的刑事责任，相关复核结论及程序进展是必须通知对方当事人的。这一规定主要基于以下几点法律原则和程序要求：
一、法律依据与程序要求
根据《道路交通事故处理程序规定》，当当事人对道路交通事故认定有异议并提出书面复核申请后，上一级公安机关交通管理部门在受理复核申请之日起3日内，需将复核申请材料送达各方当事人，并通知其参加复核。这一规定确保了复核程序的规范性和严肃性，也体现了法律对当事人权益的尊重和保护。若复核结论涉及对肇事逃逸行为的认定，并可能追究刑事责任，那么通知对方当事人就显得尤为重要。
二、通知对方的必要性
保障知情权：
- 通知对方是保障其知情权的重要体现。复核结论，特别是涉及肇事逃逸的认定，直接关系到事故责任的认定和后续的法律责任。让当事人及时了解复核结果，是其参与事故处理、维护自身权益的基础。
确保程序公正透明：
- 复核程序的公正性和透明度是法律程序的重要原则。通过书面通知各方当事人复核结论，不仅能让当事人对复核过程有一个清晰的了解，还能增强其对法律程序的信任感。同时，这也为当事人提供了进一步行动的依据，如是否继续协商、进行调解或提起刑事诉讼等。
三、复核结论的具体内容及其通知方式
维持原认定或改变认定：
- 如果复核结论是维持原道路交通事故认定，或者改变了原认定（包括对肇事逃逸的认定），公安机关交通管理部门会出具《道路交通事故认定复核结论书》，并书面告知各方当事人。这意味着各方可以据此进行后续的赔偿协商、法律诉讼或刑事追责。
责令重新调查：
- 如果复核结论是责令原办案单位重新调查的，同样会书面通知各方当事人。这时，各方需要关注重新调查的结果，以及新制作的道路交通事故认定书的内容，因为这将直接影响到事故责任的重新划分和后续的法律责任。
四、实际操作中的注意事项
及时关注通知：
- 当事人应及时关注交通管理部门发出的通知，确保自己能够及时了解复核结果和后续程序。
准备相关证据：
- 如果当事人认为复核结论有误，或者认为对方存在肇事逃逸行为，应及时准备相关证据，以便在后续程序中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议当事人咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来看，在事故复核申请中，若想追究对方当事人肇事逃逸的刑事责任，相关复核结论及程序进展是必须通知对方当事人的。这是法律程序中的必要步骤，旨在保障当事人的知情权、促进程序的公正透明，并为后续的赔偿协商、法律诉讼或刑事追责提供明确的依据。