若夫妻双方都是军人，且存在第三者插足的情况，第三者可能会面临多重法律后果。以下是从不同角度的详细分析：
一、刑事责任
破坏军婚罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这一条款专门保护现役军人婚姻的稳定性，若第三者明知对方为现役军人配偶仍与之同居或结婚，将构成破坏军婚罪，面临刑事处罚。
重婚罪：
- 若第三者与现役军人或其配偶以夫妻名义共同生活，且双方或一方已有配偶，则可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、民事责任
损害赔偿责任：
- 现役军人的配偶若认为第三者的行为造成了财产损失或精神损害，如因第三者介入导致婚姻破裂、家庭财产减少或精神受到严重伤害等，可通过民事诉讼要求第三者承担民事赔偿责任。但此类诉讼对证据要求较高，需充分证明第三者的行为与损害结果之间的因果关系。
离婚损害赔偿：
- 在离婚案件中，若军人存在出轨等过错行为，其配偶可依据《中华人民共和国民法典》等相关规定，在财产分割等方面要求对过错方少分财产，并可主张离婚损害赔偿。虽然直接要求第三者承担民事责任较难，但第三者的行为可能作为军人过错的证据，影响离婚时的财产分割和损害赔偿。
三、治安处罚
- 若第三者的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如存在骚扰、寻衅滋事等行为，公安机关可根据具体违法情形给予相应的治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
四、军队纪律处分
- 军队对军人的道德品质和行为规范有更高要求。若军人出轨并涉及第三者，可能面临军队内部的纪律处分，如警告、记过、降职、开除军籍等。这些处分旨在维护军队的纪律和形象，确保军人能够安心服役。
五、社会舆论与道德规范
- 尽管第三者可能不直接受法律制裁或军队纪律处分，但其行为仍会受到社会舆论和道德规范的谴责。这种社会压力可能对第三者的生活和工作产生负面影响。
建议与行动
收集证据：
- 若发现第三者插足军婚，应尽快收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在必要时提供有力的法律支持。
咨询律师：
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，如我本人杨玉婷，了解具体的法律程序和维权策略。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议，帮助维护自身权益。
考虑离婚与损害赔偿：
- 若军人出轨行为导致婚姻无法继续，可考虑通过离婚解决。在离婚过程中，可依据相关法律规定要求过错方承担损害赔偿责任。
关注军队纪律处分：
- 若涉及现役军人，可向其所在部队反映情况，要求部队对军人进行纪律处分。这有助于维护军队的纪律和形象，同时对第三者形成一定的社会压力。
面对夫妻双方都是军人且存在第三者插足的情况，第三者可能会面临刑事责任、民事责任、治安处罚以及军队纪律处分等多重法律后果。因此，建议第三者应遵守法律法规和道德规范，避免插足军婚，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。