因涉嫌非法吸收公众存款罪（非吸）被刑事拘留的，一般拘留期限为10天，特殊情况下可延长至14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长拘留期限不超过37天。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留期限的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，对于涉嫌非法吸收公众存款罪的犯罪嫌疑人，其拘留期限受以下法律条款约束：

1. 一般拘留期限：

   • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，常规情形下的拘留总时长为10天（3天+7天）。

2. 特殊拘留期限：

   • 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日，此时拘留的总时长可达14天（3+4+7天）。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上检察院审查的7天，最长拘留期限为37天（30+7天）。

二、拘留后的法律程序

1. 逮捕与羁押：

   • 若在37天内，检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押于看守所，以便公安机关进行进一步的侦查工作。

2. 侦查与起诉：

   • 在羁押期间，公安机关将继续收集证据，完善案件材料。若检察院认为案件证据充分，会向法院提起公诉；若认为证据不足，会将案件退回公安机关补充侦查。

3. 审判：

   • 法院将对提起公诉的案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。

三、建议与指导

鉴于案件的复杂性和证据的充足程度对拘留时间有直接影响，我建议犯罪嫌疑人及其家属尽快委托专业律师介入。律师能够及时了解案情，提供法律咨询和帮助，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保护，并在必要时协助申请取保候审或其他法律救济措施。

举例说明：假设某犯罪嫌疑人因涉嫌非法吸收公众存款罪被刑事拘留，若案件情况较为简单，且检察院在7天内作出批准逮捕的决定，那么该犯罪嫌疑人的拘留期限可能为10天。然而，若案件情况复杂，涉及流窜作案、多次作案或结伙作案，且检察院需要更长时间来审查案件，那么该犯罪嫌疑人的拘留期限可能延长至37天。

综上所述，因涉嫌非法吸收公众存款罪被刑事拘留的期限并非固定不变，而是根据案情的复杂性和法律的明确规定来确定的。在此过程中，专业律师的介入对于维护犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。如果您或您的亲友面临此类问题，请直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。