结论：在网上购买气枪并支付款项，但对方未进行交易的行为，是否犯法需分情况讨论。一般情况下，单纯购买行为本身不直接构成犯罪，但购买气枪这一行为本身具有违法性，且若涉及其他违法情形，则可能构成犯罪。

一、购买气枪行为的违法性

根据我国相关法律法规，气枪属于枪支管理范畴，受到严格的管制。未经许可，任何单位或者个人不得制造、买卖、运输、邮寄、出租枪支。因此，从行为性质上看，购买气枪本身就是一种违法行为，无论交易是否成功。

二、未交易情况下的法律责任

1. 单纯购买未交易：

   • 在此情况下，虽然交易未成功，但购买气枪的意图和行为已经存在。由于购买气枪本身违法，因此行为人可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。但一般情况下，不直接构成刑事犯罪。

2. 涉及其他违法情形：

   • 如果行为人在购买气枪过程中，存在欺诈、诈骗等违法行为，或者与卖家合谋进行非法枪支交易，那么可能构成更严重的犯罪，如诈骗罪、非法买卖枪支罪等。
   • 此外，如果行为人明知对方是非法枪支制造者或卖家，仍与其进行交易，也可能构成共同犯罪。

三、法律建议

1. 立即停止违法行为：

   • 如果你已经意识到购买气枪是违法的，应立即停止相关行为，并避免与任何非法枪支交易者接触。

2. 主动配合调查：

   • 如果相关部门已经介入调查，应主动配合，如实说明情况，争取从轻处理。

3. 增强法律意识：

   • 加强对枪支管理相关法律法规的学习，提高法律意识，避免因无知而触犯法律。

四、可能的法律后果

• 行政处罚：根据违法情节的轻重，可能面临罚款、没收违法所得、行政拘留等行政处罚。
• 刑事责任：如果涉及更严重的违法情形，如非法买卖枪支、诈骗等，可能构成犯罪，面临刑事处罚。

总结：在网上购买气枪并支付款项，但对方未进行交易的行为，虽然交易未成功，但购买气枪本身具有违法性。是否构成犯罪需根据具体情况判断，如涉及其他违法情形，则可能构成犯罪。因此，建议你立即停止相关行为，并增强法律意识，避免触犯法律。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。