结论：您遇到的这种情况，是否会被起诉取决于多个因素，包括但不限于延期协议的具体内容、网贷公司的政策以及您的还款情况等。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、延期协议的具体内容
延期期限的明确性：
- 如果您与网贷公司签订的延期协议中明确规定了延期期限为2年，那么网贷公司在未到期的情况下突然通知延期到期，可能构成违约。您有权要求网贷公司按照协议履行，并可以保留追究其违约责任的权利。
- 如果延期协议中的条款表述模糊，或者存在双方对条款理解不一致的情况，那么可能需要通过协商、调解或者诉讼等方式来解决争议。
延期期间的还款安排：
- 如果在延期期间，您按照协议约定进行了还款，或者与网贷公司达成了新的还款安排，并且得到了网贷公司的书面确认，那么网贷公司突然通知延期到期并要求立即还款，可能缺乏合理依据。
- 如果您在延期期间没有按照协议约定进行还款，或者没有与网贷公司达成新的还款安排，那么网贷公司有权根据协议约定或者法律规定，采取相应的法律措施来追讨欠款。
二、网贷公司的政策
内部政策调整：
- 网贷公司可能会根据其内部政策调整，如风险控制、资金回笼等需求，对延期还款政策进行变更。但是，这种变更应当遵循法律法规的规定，并且应当提前通知借款人，给予借款人合理的准备时间。
- 如果网贷公司未经借款人同意，擅自变更延期还款政策，并要求借款人立即还款，那么借款人可以拒绝这种不合理的要求，并可以保留追究网贷公司法律责任的权利。
催收行为合规性：
- 网贷公司在催收欠款时，应当遵守法律法规的规定，不得采用暴力、威胁、恐吓等非法手段进行催收。
- 如果网贷公司的催收行为违反了法律法规的规定，或者侵犯了借款人的合法权益，那么借款人可以向相关部门投诉或者举报，并可以要求网贷公司承担相应的法律责任。
三、您的还款情况
还款能力：
- 如果您目前具备还款能力，但是因为某种原因（如疏忽、遗忘等）没有按时还款，那么建议您尽快与网贷公司联系，说明情况并协商还款事宜。
- 如果您目前确实不具备还款能力，那么建议您与网贷公司协商制定新的还款计划，或者寻求其他合法的解决途径（如债务重组、破产清算等）。
还款意愿：
- 无论您目前是否具备还款能力，都应当表现出积极的还款意愿。这有助于您与网贷公司建立信任关系，并可能为您争取到更优惠的还款条件。
- 如果您表现出消极的还款意愿，或者拒绝与网贷公司进行沟通协商，那么网贷公司可能会采取更严厉的法律措施来追讨欠款。
四、法律建议
核实延期协议：
- 建议您首先核实与网贷公司签订的延期协议的具体内容，包括延期期限、还款安排等条款。
- 如果发现网贷公司存在违约行为或者不合理要求，您可以保留相关证据，并考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
与网贷公司协商：
- 建议您尽快与网贷公司联系，说明情况并协商还款事宜。在协商过程中，您可以提出自己的还款计划和困难，争取得到网贷公司的理解和支持。
- 如果协商无果，或者网贷公司拒绝与您进行沟通协商，那么您可以考虑寻求其他合法的解决途径。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或者需要法律帮助，那么您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，无论遇到什么情况，都应当保持冷静和理性，通过合法的途径来解决问题。希望以上分析能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。