在我国现行法律制度下，母亲死亡后公正的房子（即通过遗嘱或法定继承程序确定的房产）在办理房产证时，通常不需要缴纳遗产继承税，但可能会涉及其他一些费用。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于遗产继承税
- 我国尚未开征遗产税：目前，我国并没有设立遗产税这一税种，因此，在母亲死亡后，子女继承其房产时，不需要缴纳遗产税。
二、可能涉及的其他税费及费用
契税：
- 根据相关规定，法定继承人（包括配偶、子女、父母等）继承土地、房屋权属时，不征收契税。因此，如果子女作为法定继承人继承母亲的房产，则不需要缴纳契税。
个人所得税：
- 继承房产本身通常不涉及个人所得税。但是，如果继承人在获得房产后出售，且不符合免征个税的条件（如非“满五唯一”），则可能需要按照房屋成交价的20%或差额的20%缴纳个人所得税。不过，在继承环节，这一税费并不适用。
印花税：
- 无论是法定继承还是遗嘱继承，在办理房产过户时，均需按照房产评估价的万分之五缴纳印花税。这是继承房产时可能涉及的一个小额税费。
公证费：
- 如果选择进行房产继承公证，以证明继承人的继承权，则可能需要缴纳一定的公证费用。这一费用并非必须，但公证可以增强继承过程的合法性和有效性。公证费的收费标准各地有所差异，一般按房产评估价值的一定比例收取。
房产评估费：
- 在某些情况下，为了确定房产的价值，可能需要进行房产评估。评估费用将依房产价值和评估机构收费标准而定。
工本费：
- 办理不动产证书转移登记时，通常只需缴纳几十元的工本费。
三、特别提示
- 地区政策差异：由于地区政策和具体情况可能存在差异，建议在办理房产继承手续前，咨询当地税务部门或不动产登记中心，以获取最准确的信息和具体的操作指导。
- 合法合规操作：在处理房产继承事务时，除了考虑税费问题外，还应关注房产过户、产权变更等法律手续，确保继承过程合法合规。
总结来看，母亲死亡后公正的房子在办理房产证时，通常不需要缴纳遗产继承税，但可能会涉及印花税、公证费等其他费用。具体税费情况需根据继承方式和地区政策确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。