敲诈勒索34000元，获利6000元，在大多数地区已构成敲诈勒索罪中“数额巨大”的情形，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，通常会被处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。但具体的判决结果需法院综合考虑案件的各种情节来裁定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与解释

• 《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

• 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条：敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

二、量刑考量因素

在敲诈勒索案件中，法院会严格依照法律规定，并结合案件的具体情节来确定刑罚。以下是一些可能影响量刑的重要因素：

1. 犯罪形态：

   • 如果犯罪行为处于未遂或中止状态，法律对未遂犯可以比照既遂犯从轻或减轻处罚；对中止犯，没有造成损害的应免除处罚，造成损害的应减轻处罚。

2. 自首与立功：

   • 犯罪嫌疑人如具有自首情节，可以从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。
   • 有立功表现的，同样可以从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或免除处罚。

3. 共同犯罪中的角色：

   • 在共同犯罪中起次要或辅助作用的，是从犯。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或免除处罚。

4. 退赃退赔与被害人谅解：

   • 如果犯罪嫌疑人积极退赃退赔，并取得被害人的谅解，法院在量刑时会酌情从轻处罚。

5. 其他情节：

   • 犯罪手段是否恶劣，如是否使用暴力威胁。
   • 犯罪动机背后的原因和目的。
   • 犯罪对象的特点，如是否针对未成年人、残疾人、老年人或丧失劳动能力人。
   • 行为造成的社会影响和后果。

三、具体量刑分析

针对您提出的敲诈勒索34000元，获利6000元的情况，由于34000元已达到多数地区“数额巨大”的标准，因此若无其他特别严重情节，通常会在三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的幅度内量刑。但具体的量刑还会受到上述各种因素的影响。

四、建议与行动

面对敲诈勒索的指控，无论是嫌疑人还是其家属，都应尽快寻求专业律师的帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我不仅能提供法律咨询，还能在案件的侦查、起诉和审判阶段为嫌疑人进行有效的辩护，争取最有利的法律结果。

综上所述，敲诈勒索34000元，获利6000元的行为在大多数情况下会构成敲诈勒索罪，并面临相应的刑事处罚。然而，具体的判决结果需根据案件的详细情况和上述量刑因素来确定。如果您或您身边的人面临此类问题，请随时向我咨询，以便更准确地了解法律风险、可能的后果以及应对策略。