连带责任的债权人主要享有以下权利，而非承担责任：在连带责任关系中，债权人实际上是处于相对有利的地位，他们有权要求连带责任人中的一人或数人履行全部债务。以下是详细分析：
债权人的权利
要求全部或部分债务履行：
- 债权人可以要求连带责任人中的任意一人或数人履行全部债务，也可以要求他们履行部分债务。这种灵活性为债权人提供了更多的保障，确保债务能够得到有效清偿。
- 举例：若甲、乙、丙三人对某笔债务承担连带责任，债权人可以要求甲偿还全部债务，也可以要求甲、乙、丙三人分别偿还部分债务。
追偿权的间接享有：
- 当连带责任人中的一人或数人履行了全部债务后，他们有权向其他连带责任人追偿其应承担的份额。虽然这一权利直接属于履行了债务的连带责任人，但债权人作为债务的最终受益者，也间接享有了这一权利带来的保障，即债务最终能够得到全面清偿。
- 举例：若甲偿还了全部债务，甲有权向乙、丙追偿其应承担的份额，从而确保甲不会因承担过多债务而受损。
连带责任人的责任与债权人的关系
- 虽然问题关注的是债权人的“责任”，但实际上在连带责任关系中，债权人主要是享有权利而非承担责任。连带责任人（如共同借款人、担保人等）才是承担责任的一方。
- 连带责任人需对债务承担全面清偿责任，包括本金、利息、违约金等。当债务人无法履行债务时，债权人可以要求连带责任人清偿债务。
- 举例：在借款合同中，若借款人（债务人）无法按时偿还借款，且存在连带责任保证人，则债权人可以要求保证人偿还借款本金、利息及可能产生的违约金等。
债权人需注意的事项
保证期间：
- 在连带责任保证中，保证期间是一个重要的概念。债权人必须在保证期间内要求保证人承担保证责任，否则保证人将免除保证责任。
- 举例：若保证合同中约定的保证期间为借款到期后六个月，则债权人必须在这六个月内要求保证人承担保证责任。
诉讼程序：
- 若债权人决定通过诉讼程序来维护自己的权益，他们需要将所有连带责任人列为共同被告。法院判决后，连带责任人需依判决履行债务。
- 举例：若债权人起诉要求连带责任人偿还债务，法院判决连带责任人需偿还债务及利息，则连带责任人必须按照判决履行义务。
证据收集：
- 在追偿过程中，债权人或履行了债务的连带责任人需要收集充分的证据来证明自己的权益。这包括借款合同、保证合同、还款凭证等。
- 举例：若连带责任人偿还了全部债务并准备向其他连带责任人追偿，他们需要收集还款凭证、连带责任保证合同等证据来支持自己的追偿请求。
总结来看，连带责任的债权人主要享有要求债务履行的权利，并在连带责任人履行债务后间接享有追偿权带来的保障。在实际操作中，债权人应充分了解自己的权利并注意保证期间、诉讼程序及证据收集等事项。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。