当两辆无牌电动车发生碰撞事故时，处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，以确保事故得到妥善解决并维护各方权益：

一、立即停车并保护现场

• 停车：事故发生后，双方应立即停车，避免进一步的事故风险。
• 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保护事故现场，以便后续的调查和取证。如果现场存在安全隐患（如漏油、起火等），应先确保人员安全，再考虑保护现场。

二、救助伤者并报警

• 救助伤者：如果事故中有人受伤，应立即进行救助，并拨打急救电话（如120）。
• 报警：同时，应拨打交通警察电话（如122）报警，等待交通警察前来处理。

三、等待交警处理并移车

• 等待交警：在等待交警到来的过程中，双方应保持冷静，不要争吵或移动事故车辆（除非存在安全隐患）。
• 移车至安全地点：在确保安全且不影响交通的情况下，可以将事故车辆移至不妨碍交通的地点，并树立警示标识。

四、配合交警调查并承担责任

• 配合调查：交警到达现场后，应积极配合其进行调查，提供真实、准确的信息。
• 承担责任：根据交警出具的事故认定书，确认双方的责任，并按照责任划分承担相应的法律责任。如果有人身意外伤害险，保险公司将在其约定的出险金额范围内负责理赔；不足部分由责任人自己负担。

五、面对行政处罚与刑事责任

• 行政处罚：如果涉事的电动车没有悬挂合法号牌，操控者可能面临行政处罚，如罚款、扣留车辆等。具体处罚措施根据《道路交通安全法》及相关规定执行。
• 刑事责任：如果操控无牌电动车的行为被证明成为导致事故发生的主要因素或唯一诱因，并且引发了严重的后果（如人员死亡、重伤等），那么操控者还可能需要承担相应的刑事责任。

六、后续处理与建议

• 调解或诉讼：对于交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
• 遵守交通法规：为了避免类似事故的发生，建议所有电动车驾驶者严格遵守交通法规，确保行车安全。同时，及时为电动车办理合法号牌和相关手续。

综上所述，当两辆无牌电动车发生碰撞事故时，双方应立即停车、保护现场、救助伤者并报警；等待交警处理并移车至安全地点；配合交警调查并承担责任；面对可能的行政处罚与刑事责任；并在后续处理中考虑调解或诉讼途径。最重要的是，所有电动车驾驶者都应严格遵守交通法规，确保行车安全。