假扮警察可能构成的罪名主要是招摇撞骗罪，特定情况下还可能涉及冒充军人招摇撞骗罪、诈骗罪等其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、招摇撞骗罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，将受到法律的制裁，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚；若情节严重，则刑罚更重。特别指出，冒充人民警察招摇撞骗的，将依照前款规定从重处罚。
构成要件：
- 客体：该罪行侵犯的是国家机关的威信及其正常活动。警察作为国家机关的重要组成部分，假扮警察会严重损害这一威信。
- 客观方面：表现为行为人冒充国家机关工作人员（包括警察）的身份或职位，进行欺骗活动，以谋取非法利益。这些利益可以是物质性的，也可以是非物质性的，如荣誉、地位等。
- 主体：此罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的人均可构成。
- 主观方面：行为人必须出于故意，且以谋取非法利益为目的。若仅出于虚荣心而冒充，并无谋取非法利益的目的，则不构成此罪。
二、冒充军人招摇撞骗罪
- 如果行为人冒充军人进行招摇撞骗，即可能触犯冒充军人招摇撞骗罪。该罪是指以谋取非法利益为目的，假冒军人的身份或职称进行欺骗的行为。冒充军人招摇撞骗的形式多种多样，包括但不限于穿戴军人服饰行骗、使用伪造的军人证件行骗等。
三、可能涉及的其他犯罪
诈骗罪：
- 若行为人假扮警察，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取数额较大的公私财物，则可能同时构成诈骗罪。在招摇撞骗罪与诈骗罪竞合的情况下，应根据具体情况，按照处罚较重的规定定罪处罚。
- 例如，若诈骗财物数额达到诈骗罪入罪标准，且行为同时符合招摇撞骗罪与诈骗罪的构成要件，则依照处罚较重的规定定罪处罚。
其他相关犯罪：
- 在某些特定情况下，假扮警察还可能触犯其他罪名。例如，冒充警察进行抢劫的，将以抢劫罪定罪处罚；若为实施假扮警察的行为而伪造、变造、买卖人民警察证件的，还可能触犯伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
法律建议与后果
- 法律建议：假扮警察进行招摇撞骗是严重的违法行为，不仅损害了国家机关的威信和正常活动，还可能导致严重的法律后果。因此，我强烈建议所有人严格遵守法律法规，不要假扮警察或其他国家机关工作人员进行任何形式的招摇撞骗活动。
- 法律后果：一旦被发现假扮警察进行招摇撞骗，行为人将面临法律的严厉制裁。根据具体情节和造成的后果，行为人可能被判处有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。若情节特别严重或造成特别恶劣的社会影响，刑罚将更为严厉。
如果您或您身边的人遇到了假扮警察进行招摇撞骗的情况，或者有任何与刑事案件相关的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。