结论：对于成年人发现其未成年时期未经监护人许可的游戏充值款项，在一定条件下是可以申请退款的，但具体退款情况需根据未成年人的年龄、充值行为的合理性以及家长的参与和证明来确定。
一、法律依据与退款条件
年龄划分与民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人是无民事行为能力人，其实施的游戏充值行为无效，家长有权要求游戏平台全额退款。
- 八周岁以上不满十八周岁的未成年人属于限制民事行为能力人，其实施的游戏充值行为若与其年龄、智力不相适应，且未经法定代理人（如家长）同意或追认，该行为效力待定。若法定代理人拒绝追认，则充值行为无效，家长可要求退款。
家长证明与责任：
- 家长需要提供充分证据，如账号注册信息、充值记录、孩子日常活动时间关联性等，以证明充值行为是由未成年人所为且未经适当授权。这些证据是申请退款的关键，能够支持家长的退款请求。
- 家长应及时与游戏平台沟通，并按照平台的退款流程提交相关材料和申请。
二、退款流程与操作指南
初步联系：
- 家长发现未成年人未经同意进行游戏充值后，应尽快通过游戏官方网站或客服热线与游戏平台取得联系，说明退款原因并提交初步证据。
正式申请：
- 按照游戏平台提供的指引和链接，家长需详细填写退款申请，包括充值金额、时间、支付方式等信息，并通过监护人身份信息验证确保申请的真实性。
审核等待：
- 游戏平台会对家长的退款申请进行审核，核实充值行为的真实性及是否经过监护人同意等。此过程可能需要一定时间，家长需保持耐心并配合平台提供额外信息（如需）。
退款处理：
- 一旦审核通过，游戏平台将在规定时间内将款项退还给家长。退款金额可能因具体情况而有所不同，具体以游戏平台的退款政策为准。若未成年人在游戏中已消费部分虚拟物品且无法返还，可能不会全额退款，而是按一定比例退还剩余款项。
三、注意事项与建议
及时性与有效性：
- 家长在发现未成年人未经同意进行游戏充值后，应尽快采取行动申请退款，以免错过最佳申请时机。
- 提供的证据应真实、有效，能够充分证明充值行为是由未成年人所为且未经授权。
加强监管与教育：
- 家长应加强对未成年人的监管，避免其使用自己的身份信息或绕过防沉迷系统进行游戏充值。
- 同时，应对未成年人进行网络安全和理性消费的教育，培养其良好的网络使用习惯和消费观念。
了解游戏政策与法规：
- 在为未成年人选择游戏时，家长应详细了解游戏公司的相关政策、防沉迷措施以及法律法规要求，以确保未成年人的权益得到充分保障。
总结与建议：对于成年人发现其未成年时期未经监护人许可的游戏充值款项，家长可以依据相关法律法规和游戏平台的退款政策申请退款。在申请过程中，家长需要提供充分证据以支持其退款请求，并遵循游戏平台的退款流程。同时，家长也应加强对未成年人的监管和教育，确保其健康、理性地使用网络游戏。若遇到退款难题或法律纠纷，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。