非法制造枪支罪的追诉期，根据法定最高刑的不同，一般为五年或十年。具体分析如下：
一、法定最高刑与追诉期的关系
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
非法制造枪支罪的追诉期，正是依据其可能判处的法定最高刑来确定的。
二、非法制造枪支罪的法定最高刑
根据《中华人民共和国刑法》第一百二十六条（注：此处假设非法制造枪支罪适用此条款，实际应依据具体罪名和条款）的规定，非法制造枪支的行为，根据情节轻重，可能被判处不同的刑罚。一般来说，非法制造枪支罪可能涉及的法定最高刑包括：
- 情节较轻的，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
- 情节严重的，可能被判处三年以上十年以下有期徒刑；
- 情节特别严重的，可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
但需要注意的是，在大多数关于非法制造枪支的常规案件中，法定最高刑通常不会达到无期徒刑或死刑的程度，除非存在极其严重的情节。因此，我们主要关注五年和十年这两个追诉期。
三、具体追诉期的判定
五年追诉期：
- 如果非法制造枪支的行为，根据法律规定可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，那么其追诉期为五年。这通常适用于情节较轻的非法制造枪支行为。
十年追诉期：
- 如果非法制造枪支的行为，根据法律规定可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，那么其追诉期为十年。这通常适用于情节严重的非法制造枪支行为。
四、特殊情况下的追诉期
根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，存在以下情形时，不受追诉期限的限制：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的；
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。
五、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：由于非法制造枪支罪的追诉期涉及复杂的法律判断和事实认定，建议涉嫌此类犯罪的个人或企业及时咨询专业律师，以便准确了解自身的法律风险和应对策略。
- 注意证据收集与保存：在涉及非法制造枪支罪的案件中，证据的收集与保存至关重要。无论是涉嫌犯罪的个人还是企业，都应积极配合调查，同时妥善保管相关证据，以便在需要时提供有力的辩解或证明。
- 遵守法律法规：最重要的是，个人和企业应严格遵守国家关于枪支管理的法律法规，不从事任何非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支的行为，以免触犯法律红线。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何关于非法制造枪支罪或其他刑事犯罪的法律问题，都可以直接向我咨询。