当被执行人因欠债被起诉，并且法院决定采取强制执行措施时，法院有权对被执行人的某些财产进行查封、扣押或冻结。这一过程主要依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》来进行。
一、可查封、扣押、冻结的财产
被执行人占有的动产：这包括但不限于车辆、设备、存货等。
登记在被执行人名下的不动产：如房产、土地等。
特定动产及其他财产权：这可能包括股权、知识产权中的财产权部分、应收账款等。
二、不可查封、扣押、冻结的财产
同时，法律也明确规定了某些财产是不得被查封、扣押或冻结的，包括但不限于：
被执行人及其所扶养家属生活所必需的衣服、家具、炊具、餐具及其他家庭生活必需的物品。
被执行人及其所扶养家属所必需的生活费用，当地有最低生活保障标准的，必需的生活费用依照该标准确定。
被执行人及其所扶养家属完成义务教育所必需的物品。
未公开的发明或者未发表的著作。
被执行人及其所扶养家属用于身体缺陷所必需的辅助工具、医疗物品。
被执行人所得的勋章及其他荣誉表彰的物品。
三、共有财产与涉第三人财产的处理
共有财产：如果被执行人与其他人共有财产，法院可以查封、扣押、冻结该财产，并及时通知共有人。共有人之间如果协议分割共有财产，并经债权人认可的，法院可以认定该分割有效。
涉第三人财产：对于第三人为被执行人的利益占有的被执行人的财产，或者第三人为自己的利益依法占有的被执行人的财产，法院在特定条件下也可以进行查封、扣押、冻结。但如果第三人已经支付了全部价款并实际占有财产，且未办理过户登记手续但对此没有过错的，法院则不得查封、扣押、冻结。
四、后续措施
在查封、扣押、冻结财产后，法院通常会根据财产的性质和情况，采取拍卖或变卖的方式来实现债权。拍卖是首选方式，但在某些特定情况下，如当事人双方及有关权利人同意变卖，或者财产易腐烂变质、季节性商品等，法院也可以决定变卖。
总的来说，当被执行人欠债被起诉时，法院有权对其占有的动产、登记在其名下的不动产以及特定动产和其他财产权进行查封、扣押或冻结，但会排除一些生活必需品和特定物品。在处理共有财产和涉第三人财产时，法院也会遵循相应的法律规定和程序。