结论概述：本案中，网警侦破的非法刷机案涉及非法侵入计算机信息系统行为，我国《刑法》第二百八十五条明确规定了此类行为的刑事责任，包括非法侵入计算机信息系统罪、非法获取计算机信息系统数据或非法控制计算机信息系统罪，以及提供侵入或非法控制计算机信息系统程序、工具罪。结合新闻背景，涉案人员因提供非法“刷机”工具、实施非法“刷机”行为，可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金的刑事处罚。
一、法律定性及条文依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条，非法侵入计算机信息系统行为主要涉及以下三种罪名：
非法侵入计算机信息系统罪：违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本案中，若非法“刷机”行为涉及上述特定领域的计算机信息系统，则可能构成此罪。
非法获取计算机信息系统数据、非法控制计算机信息系统罪：违反国家规定，侵入前款规定以外的计算机信息系统或者采用其他技术手段，获取该计算机信息系统中存储、处理或者传输的数据，或者对该计算机信息系统实施非法控制，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。本案中，涉案人员通过非法“刷机”程序绕过手机官方系统限制、破解安全防护功能，获取或控制手机信息系统数据，若情节严重，则可能构成此罪。
提供侵入、非法控制计算机信息系统程序、工具罪：提供专门用于侵入、非法控制计算机信息系统的程序、工具，或者明知他人实施侵入、非法控制计算机信息系统的违法犯罪行为而为其提供程序、工具，情节严重的，依照前款的规定处罚。本案中，犯罪嫌疑人连某某购买、使用并分发非法“刷机”程序，为他人非法侵入、控制手机信息系统提供帮助，可能构成此罪。
二、新闻背景中的法律分析
结合新闻背景，本案中涉案人员的行为具有以下法律特征：
行为性质：涉案人员通过非法“刷机”程序，为大量非法来源的手机提供系统重装、破解激活锁等服务，实质上是非法侵入、控制计算机信息系统的行为。
法律后果：根据《刑法》第二百八十五条，涉案人员可能因提供非法工具、实施非法侵入或控制行为，面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金的刑事处罚。若情节特别严重，如涉及大量手机设备、造成严重后果等，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的更重处罚。
责任主体：本案中，犯罪团伙、工具提供者及接受服务的“客户”均需根据其具体行为承担相应的法律责任。犯罪团伙因提供非法工具、实施非法行为而承担主要责任；工具提供者因明知他人实施违法犯罪行为而为其提供程序、工具，同样需承担刑事责任；接受服务的“客户”若明知手机为盗窃、抢劫所得赃物而寻求“刷机”解锁，则可能涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
三、对公众的启示及预防措施
提高法律意识：公众应增强对非法侵入计算机信息系统行为的认识，了解相关法律责任，避免参与或支持此类行为。
保护个人信息：手机用户应妥善保管个人信息，避免泄露给不法分子。在远程“刷机”等操作中，应确保操作者具有合法资质，避免个人信息被非法获取或利用。
加强技术防护：手机厂商应持续升级安全防护技术，封堵系统漏洞，防止非法“刷机”等行为对手机信息系统的侵害。
积极举报犯罪：公众发现非法侵入计算机信息系统行为时，应及时向公安机关举报，共同维护网络安全和秩序。
总结：非法侵入计算机信息系统行为严重违反国家法律法规，可能构成刑事犯罪。公众应提高法律意识，保护个人信息，加强技术防护，并积极举报犯罪行为。若您遇到相关法律问题，可直接向我咨询。