在交通事故中，如果发生销毁证据的情况，这是非常严重的行为，会妨碍公安机关交通管理部门对事故的公正处理。针对您提出的问题，我将从法律后果、应对措施以及后续处理三个方面进行详细解答。

一、法律后果

根据《道路交通事故处理程序规定》，一旦出现销毁证据的情况，公安机关会根据情节轻重进行处罚：

1. 情节较轻：对涉事当事人给予警告或者处以二百元以下的罚款。
2. 情节严重：处五日以上十日以下的拘留，同时并处五百元以下的罚款。
3. 构成犯罪：如果销毁证据的行为构成犯罪，比如故意破坏、伪造事故现场，毁灭相关证据，导致交通事故责任无法认定，那么行为人要承担事故的全部责任，并且会被依法追究刑事责任。

二、应对措施

如果您在交通事故中遇到对方销毁证据的情况，应该立即采取以下措施：

1. 报警：第一时间向公安机关交通管理部门报案，说明情况，警方会介入调查取证。
2. 收集证据：在警方到达之前，您可以尽量收集现场的其他相关证据，如照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于后续的责任认定。
3. 配合调查：在警方调查过程中，要积极配合，提供真实、准确的信息和证据。

三、后续处理

在理赔过程中，如果因为对方销毁证据而导致责任难以确定，您可以采取以下措施：

1. 起诉至法院：如果双方无法就责任认定达成一致，您可以向法院起诉，让法院依据现有的证据和相关的法律规定来进行综合评判。
2. 配合法院审理：在法院审理过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
3. 关注间接证据：即使部分证据被销毁，也可以通过其他间接证据来还原事故真相，如事故现场的目击证人证言、周边监控录像等。

总之，在交通事故中销毁证据是严重妨碍公安机关交通管理部门处理事故的行为，会面临法律的制裁。因此，各方当事人在事故处理过程中都有义务依法妥善保存与事故相关的各类证据，以保障事故能够得到公正、合理的处理。如果您遇到对方销毁证据的情况，请立即报警并采取相应的应对措施，以维护自己的合法权益。